이미 알 고 있 는 포물선 y^2=2x(p 는 0 이상),과 점(1,0)은 경사 율 k 의 직선 l 교차 포물선 은 A,B 두 점,A 점 은 x 축 에 관 한 대칭 점 은 C,... 이미 알 고 있 는 포물선 y^2=2x(p 는 0 이상),과 점(1,0)은 경사 율 k 의 직선 l 교차 포물선 은 A,B 두 점,A 점 은 x 축 에 관 한 대칭 점 은 C 이 고 직선 BC 교차 x 축 은 Q 이다.k 가 변화 할 때 Q 는 정점 임 을 증명 한다.

이미 알 고 있 는 포물선 y^2=2x(p 는 0 이상),과 점(1,0)은 경사 율 k 의 직선 l 교차 포물선 은 A,B 두 점,A 점 은 x 축 에 관 한 대칭 점 은 C,... 이미 알 고 있 는 포물선 y^2=2x(p 는 0 이상),과 점(1,0)은 경사 율 k 의 직선 l 교차 포물선 은 A,B 두 점,A 점 은 x 축 에 관 한 대칭 점 은 C 이 고 직선 BC 교차 x 축 은 Q 이다.k 가 변화 할 때 Q 는 정점 임 을 증명 한다.

A(x1,y1)또는 A(y1^2/2,y1)B(x2,y2)또는 B(y2^2/2,y2)y=K(x-1)(1)를 설정 합 니 다.
y^2=2x (2)
득 x=y^2/2 대 입(1)정리 ky^2-2y-2k=0 웨 다 정리 y1+y2=1/k(3)y1*y2=-2(4)
y1-y2=+-√(1/k^2+8)도 구 할 수 있 습 니 다.
C(Y1^2/2,-y1)를 설정 하면 BC 직선 방정식 은 y+y1=(y2+y1)/[(y2^2-y1^2)/2](x-y1^2/2)
(4)결과 대 입 정리 y(y1-y2)=2x+2 와 X 축 교점 y=0(K 가 왜 값 방정식 왼쪽 이 0 이 든)그래서 2x+2=0 으로 x=-1
즉 과 정점 Q(-1,0)