11 로 나 눌 수 있 는 수의 특징 은 무엇 입 니까?

11 로 나 눌 수 있 는 수의 특징 은 무엇 입 니까?

한 개의 수 를 오른쪽 에서 왼쪽 으로 세 고 홀수 위의 숫자 와 짝수 위의 숫자 를 각각 더 해서 그들의 차 이 를 구하 라. 만약 에 이 차 가 11 의 배수 (0 포함) 라면 원래 이 수 는 반드시 11 로 나 눌 수 있다.
예 를 들 어 491678 이 11 로 나 눌 수 있 는 지 판단 한다.
- → 홀수 와 9 + 6 + 8 = 23
- → 짝수 와 4 + 1 + 7 = 12 23 - 12 = 11
그래서 491678 은 11 로 나 눌 수 있다.
이런 방법 을 '패 리 티 차이 법' 이 라 고 한다.
위 와 같은 방법 외 에 도 절제 와 뺄셈 으로 판단 할 수 있다. 즉, 하나의 수 에서 11 의 10 배, 20 배, 30 배 를 뺀 것 이다.100 이내 가 남 을 때 까지 나머지 가 11 로 나 눌 수 있다 면, 원래 이 수 는 11 로 나 눌 수 있다.
또 583 이 11 로 나 눌 수 있 을 지 판단 한다.
583 에서 11 의 50 배 (583 - 11 × 50 = 33) 를 빼 면 33, 33 에서 11 로 나 누 어 지고 583 도 11 로 나 누 어 진다.
(1) 1 과 0 의 특성:
1. 모든 정수 에 대한 약수, 즉 모든 정수 a 에 대해 1 | a 가 있다.
0 은 0 이 아 닌 모든 정수 의 배수 이 고 a ≠ 0 이 며 a 는 정수 이 고 a | 0 이다.
(2) 만약 에 하나의 정수 가 0, 2, 4, 6 또는 8 이면 이 수 는 2 로 나 눌 수 있다.
(3) 만약 에 하나의 정수 와 3 으로 나 눌 수 있다 면 이 정 수 는 3 으로 나 눌 수 있다.
(4) 한 정수 끝 에 두 자릿수 가 4 로 나 누 어 진다 면 이 수 는 4 로 나 눌 수 있다.
(5) 한 정수 가 0 또는 5 이면 이 수 는 5 로 나 눌 수 있다.
(6) 만약 에 하나의 정수 가 2 와 3 으로 나 눌 수 있다 면 이 수 는 6 으로 나 눌 수 있다.
(7) 만약 에 한 정수 의 자리 수 를 잘라 내 고 나머지 숫자 에서 두 자릿수 의 두 배 를 빼 면 7 의 배수 차이 가 나 면 원래 의 수 는 7 로 나 눌 수 있다. 만약 에 차이 가 너무 크 거나 암산 이 7 의 배 수 를 알 아 보기 어 려 우 면 상기 '절단, 배, 상쇄, 검 차' 의 과정 을 계속 해 야 한다. 예 를 들 어133 의 7 배 수 를 판단 하 는 과정 은 다음 과 같다. 13 - 3 × 2 = 7 이 므 로 133 는 7 의 배수 이 고, 또 6139 의 7 배 수 를 판단 하 는 과정 은 다음 과 같다. 613 - 9 × 2 = 595, 59 - 5 × 2 = 49 이 므 로 6139 는 7 의 배수 이 고, 나머지 는 유추 할 수 있다.
(8) 만약 에 한 개의 정수 가 없 는 세 자릿수 가 8 로 나 누 면 이 수 는 8 로 나 눌 수 있다.
(9) 만약 에 하나의 정수 와 9 로 나 눌 수 있다 면 이 정 수 는 9 로 나 눌 수 있다.
(10) 한 정수 가 0 이면 이 수 는 10 으로 나 눌 수 있다.
(11) 만약 에 하나의 정수 인 기위수 와 짝수 수의 차 이 를 11 로 나 누 면 이 수 는 11 로 나 눌 수 있다. 11 의 배수 검증 법 은 상기 검사 7 의 '꼬리 자 르 기' 로 처리 할 수 있다. 과정 에서 유일한 차이 점 은 배수 가 2 가 아니 라 1 이다.
(12) 만약 에 하나의 정수 가 3 과 4 로 나 눌 수 있다 면 이 수 는 12 로 나 눌 수 있다.
(13) 만약 에 한 정수 의 자리 숫자 를 잘 라 낸 다음 에 나머지 숫자 에서 한 자리수의 4 배 를 더 하면 13 의 배수 가 차이 나 면 원래 의 수 는 13 으로 나 눌 수 있다. 만약 에 차이 가 너무 크 거나 계산 이 쉽 지 않 으 면 13 의 배 수 를 알 아 보기 어 려 우 면 상술 한 '절단, 배, 더하기, 검 차' 의 과정 을 계속 해 야 한다.
(14) 한 정수 에 해당 하 는 자리 숫자 를 자 르 고 나머지 숫자 에서 한 자리수의 5 배 를 빼 면 17 의 배수 가 차이 나 면 원래 숫자 는 17 로 나 눌 수 있다. 차이 가 너무 크 거나 암산 적 으로 17 의 배 수 를 알 아 보기 어렵다 면 '절단, 배, 상쇄, 검 차' 의 과정 을 계속 해 야 한다.
(15) 만약 에 한 정수 의 자리 숫자 를 자 르 고 나머지 숫자 에서 두 자릿수 의 두 배 를 더 하면 19 의 배수 가 차이 나 면 원 수 는 19 로 나 눌 수 있다. 차이 가 너무 크 거나 암산 이 19 의 배 수 를 알 아 보기 어 려 우 면 상술 한 '절단, 배, 더하기, 검 차' 의 과정 을 계속 해 야 한다.
(16) 한 정수 의 끝 세 자리 와 세 배의 앞 자리 의 차 이 를 17 로 나 누 면 이 수 는 17 로 나 눌 수 있다.
(17) 한 정수 의 끝 세 자리 와 7 배의 앞 자리 의 차 이 를 19 로 나 누 면 이 수 는 19 로 나 눌 수 있다.
(18) 만약 에 한 정수 의 마지막 네 자리 와 앞의 다섯 배의 차 이 를 23 (또는 29) 으로 나 누 면 이 수 는 23 으로 나 눌 수 있다.