tana, tanb 는 방정식 x2 - 4px - 3 = 0 에 관 한 두 개의 실근 이 며 a + b ≠ k pi + pi / 2, cos 2 (a + b) + psin (a + b) cos (a + b) 의 값 을 구한다.

tana, tanb 는 방정식 x2 - 4px - 3 = 0 에 관 한 두 개의 실근 이 며 a + b ≠ k pi + pi / 2, cos 2 (a + b) + psin (a + b) cos (a + b) 의 값 을 구한다.

tana, tanb 는 방정식 x2 - 4px - 3 = 0 에 관 한 두 개의 실제 뿌리 이기 때문에
그래서 tana + tanb = 4p, tana * tanb = - 3,
그래서 tan (a + b) = (tana + tanb) / (1 - tana * tanb) = p,
오리지널 = cos ^ 2 (a + b) - sin ^ 2 (a + b) + psin (a + b) cos (a + b)
= [cos ^ 2 (a + b) - sin ^ 2 (a + b) + psin (a + b) cos (a + b)] / [cos ^ 2 (a + b) + sin ^ 2 (a + b)]
= [1 - tan ^ 2 (a + b) + ptan (a + b)] / [1 + tan ^ 2 (a + b)]
= 1 / (1 + p ^ 2)