고등학교 수학 에서 숫자 규칙 의 공식 을 구하 다.

고등학교 수학 에서 숫자 규칙 의 공식 을 구하 다.

등차 수열 의 통항 공식 은 다음 과 같다.
n = a1 + (n - 1) d (1)
전 n 항 과 공식 은 다음 과 같다.
SN = na1 + n (n - 1) d / 2 또는 SN = n (a 1 + an) / 2 (2)
등비 수열
만약 하나의 수열 이 제2 항 에서 부터 시작 하면, 각 항목 의 이전 항목 과 같은 상수 이 고, 이 수열 은 등비 수열 이 라 고 한다. 이 상수 는 등비 수열 의 공비 이 고, 공 비 는 보통 자모 q 로 표시 한다.
(1) 등비 수열 의 통항 공식 은 앤 = A1 * q ^ (n - 1) 이다.
(2) 전 n 항 과 공식 은: SN = [A1 (1 - q ^ n)] / (1 - q)
그리고 임 의 두 가지 am, an 의 관 계 는 an = am · qn - m 이다.
(3) 등비 수열 의 정의, 통 항 공식, 전 n 항 과 공식 에서 나 올 수 있다. a1 · an = a 2 · an - 1 = a 3 · an - 2 =...= ak · n - k + 1, k * 8712, {1, 2,...}
(4) m, n, p, q * 8712 * 이면: ap · aq = am · an,
등비 중 항: aq · ap = 2AR 는 ap, aq 등 비 중 항 이다.
pi n = a1 · a2...n, pi 2n - 1 = (an) 2n - 1, pi 2n + 1 = (N + 1) 2n + 1 이 있다.
또한, 각 항목 은 모두 양수 의 등비 수열 각 항목 에서 같은 밑 수 를 취하 여 하나의 등차 수열 을 구성한다. 반면에, 어떤 양수 C 를 바탕 으로, 등차 수열 의 각 항목 을 지수 구조 로 한다 면 등비 수열 이다. 이러한 의미 에서 우 리 는 하나의 정 항 등비 수열 과 등차 수열 은 '동 구조' 라 고 말한다.
성질:
① m, n, p, q 의 경우 8712 ° N 이 고 m + n = p + q 이면 am · an = ap * aq 이다.
② 등비 수열 에 서 는 k 항 마다 합 쳐 져 등비 수열 로 되 어 있다.
"G 는 a, b 의 등비 중 항", "G ^ 2 = ab (G ≠ 0)".
등비 수열 에서 첫 번 째 항목 인 A1 과 공비 q 는 모두 0 이 아니다.
주의: 위의 공식 에서 A ^ n 은 A 의 n 제곱 을 표시 합 니 다.