삼각형 ABC의 3변이 a, b, c, 충족 조건인 경우: a2+b2+c2+338=10a+24b+26c인 경우 이 삼각형의 가장 긴 모서리의 높이는 ( )입니다. A. 8B.125C.6013D.245

삼각형 ABC의 3변이 a, b, c, 충족 조건인 경우: a2+b2+c2+338=10a+24b+26c인 경우 이 삼각형의 가장 긴 모서리의 높이는 ( )입니다. A. 8B.125C.6013D.245

Δa2+b2+c2+338=10a+24b+26c, Δa2+b2+c2+338-10a-24b-26c=0, ᄀa2-10a+25+b2-24b+144+c2-26c+169=0, ᄇ(a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0, ᄀa=5, b=12, c=13. ᄀa2+b2=c2. ᄀ삼각형 ABC는 직각삼각형이다.