N 시 정수 일 때 두 연속 홀수 의 제곱 차(2N+1)의 제곱-(2N-1)의 제곱 은 8 의 배수 이다.

N 시 정수 일 때 두 연속 홀수 의 제곱 차(2N+1)의 제곱-(2N-1)의 제곱 은 8 의 배수 이다.

(2N+1)의 제곱-(2N-1)의 제곱
=4N^2+1+4N-4N^2-1+4N
=8N
N 은 정수 이기 때문에 8N 은 8 의 배수 이다.
즉,두 연속 홀수 의 제곱 차(2N+1)의 제곱-(2N-1)의 제곱 은 8 의 배수 이다.