求證,當N時整數時,兩個連續奇數的平方差(2N+1)的平方-(2N-1)的平方是8的倍數

求證,當N時整數時,兩個連續奇數的平方差(2N+1)的平方-(2N-1)的平方是8的倍數

(2N+1)的平方-(2N-1)的平方
=4N^2+1+4N-4N^2-1+4N
=8N
因為N為整數,所以8N為8的倍數
即兩個連續奇數的平方差(2N+1)的平方-(2N-1)的平方是8的倍數