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셋 n과 k는 모두 자연수인데 여기서 k▲2, 증명 : n^k는 n개의 연속 홀수의 합으로 쓸 수 있음
첫 번째 홀수를 두다 a
경우 n^k=a+(a+2)+(a+4)+[a+2(n-1)]=na+[2+4+.+2(n-1)]=na+n(n-1)=n(a+n-1)
n^(k-1)=a+n-1
a=n^(k-1)-n+1
k>=2이므로 k-1>=1, 그리고 자연수이므로 n^(k-1)-n>0, 따라서 n^(k-1)-n+1은 자연수.
즉, 첫 번째 홀수인 n^(k-1)-n+1을 취하면 n개의 홀수 합계가 정확히 n^k와 같다는 것입니다.
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