교묘 한 계산: 1 × 2 + 2 × 3 + 3 × 4 +... + 49 × 50 은 어떻게 계산 합 니까? 1 × 2 + 2 × 3 + 3 × 4 +... + 49 × 50 은 어떻게 계산 합 니까? 계산 과정 이 있어 야 합 니 다.

정 답: 41650 일반적 으로 S = 1 * 2 + 2 * 3 + 3 * 4 +...n * (n + 1) 이면 3S = 1 * 2 * 3 + 2 * 3 * 3 + 3 * 4 * 3 + 4 * 5 * 3 +...n * (n + 1) * 3 = 1 * 2 (3 - 0) + 2 * 3 (4 - 1) + 3 * 4 (5 - 2) +...n + 1 (n + 1) [n + 2 - (n - 1)] = 1 * 2 * 3 + 2 * 3 * 4 - 1 * 2 * 3 + 3 * 4 * 5 - 2 * 3 * 4 +...+ n (n + 1) (n + 2) - (n - 1) n (n + 1) = n (n + 1) (n + 2) 그래서 원래 식 = S = n (n + 1) (n + 2) / 3 고 S = 49 * (49 + 1) * (49 + 2) * (3 = 41650

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