수열 an 의 전 n 항 과 SN = 2n ^ 2 + n 을 알 고 있 으 면 lim [1 / a1a 2 + 1 / a2a 3 + 1 / a3a 4 +.. + 1 / anan + 1] 의 값 은?

수열 an 의 전 n 항 과 SN = 2n ^ 2 + n 을 알 고 있 으 면 lim [1 / a1a 2 + 1 / a2a 3 + 1 / a3a 4 +.. + 1 / anan + 1] 의 값 은?

SN = 2n ^ 2 + n
sn - 1 = 2 (n - 1) ^ 2 + n - 1
n = SN - 1
= 4n - 1
lim [1 / a1a 2 + 1 / a2a 3 + 1 / a3a 4 +... + 1 / anan + 1]
= lim [1 / 3 * 1 / 7 + 1 / 7 * 1 / 11 + 1 / 11 * 1 / 15
= 1 / 4lim [1 / 3 - 1 / 7 + 1 / 7 - 1 / 11 + 1 / 11 - 1 / 15
= 1 / 4 * 1 / 3
= 1 / 12
B 를 고르다