임 의 변수 X 를 설정 하고 Y 는 서로 독립 되 며 모두 정상 분포 N (0, σ ^ 2) 에 복종 하고 Z = (X ^ 2 + Y ^ 2) ^ 0.5 의 확률 밀도 를 구한다.

임 의 변수 X 를 설정 하고 Y 는 서로 독립 되 며 모두 정상 분포 N (0, σ ^ 2) 에 복종 하고 Z = (X ^ 2 + Y ^ 2) ^ 0.5 의 확률 밀도 를 구한다.

Z 의 분 포 는 레일 리 (Rayle igh) 분포 라 고 하 는데 구체 적 인 구 법:
f (x, y) = [1 / (2 pi σ ^ 2)] * e ^ - [(x ^ 2 + y ^ 2) / 2 σ ^ 2]
z = 0 시, 있다:
F (z) = 8747, f (x, y) dxdy, 그 중 포인트 구역 은 x ^ 2 + y ^ 2