만약 함수 f (x) = x ^ 3 - x ^ 2 - x + 1 은 x 가 [- 1, 1] 에 있어 서 최대 치 는 얼마 입 니까?

만약 함수 f (x) = x ^ 3 - x ^ 2 - x + 1 은 x 가 [- 1, 1] 에 있어 서 최대 치 는 얼마 입 니까?

f (x) = x ^ 3 - x ^ 2 - x + 1
f '(x) = 3x ^ 2 - 2x - 1 = (3x + 1) (x - 1)
x < - 1 / 3 시 단조 로 운 증가
- 1 / 3 < x < 1 시 단조롭다
구간 [- 1, 1] 내 에서 x = - 1 / 3 시 최대 치
f (- 1 / 3) = (- 1 / 3) ^ 3 - (- 1 / 3) ^ 2 - (- 1 / 3) + 1 = 32 / 27