수학 귀납법 으로 충분 한 자연수 n 에 대해 총 2^n>n^3 이 있 음 을 증명 할 때 첫 번 째 부등식 이 성립 되 었 을 때 얻 은 첫 번 째 값 no 의 최소 값 은

수학 귀납법 으로 충분 한 자연수 n 에 대해 총 2^n>n^3 이 있 음 을 증명 할 때 첫 번 째 부등식 이 성립 되 었 을 때 얻 은 첫 번 째 값 no 의 최소 값 은

2 부 를 먼저 보 겠 습 니 다.
n=k 성립
2^(k+1)=2^k*2>2k&sup 3;
2k&sup 3;>(k+1)³
즉(k*2 의 입방근)&sup 3;>(k+1)³
k*2 의 입방근>k+1
k>1/(2 의 입방근-1)
1/(2 의 세제곱 근-1)은 약 3.8 이다.
그래서 n 이 제일 작 으 면 4.