임의의 정수 n,정식(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)의 값 이 10 의 배수 인지,10 의 배수 라면 이 유 를 설명해 보 세 요.

원본=(9n^2-1)-(9-n^2)
=10n^2-10
=10(n^2-1)
n=1 일 때 원 식=0 은 10 의 배수 이 고 n 이 1 보다 큰 정수 일 때 원 식 은 10 의(n^2-1)배 이다.
그래서 임의의 정수 n 에 대해 원 식 은 모두 10 의 인 자 를 함유 하고 있 기 때문에 10 으로 나 눌 수 있 고 10 의 배수 이다.

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