아래 의 각 등식 을 관찰 하고 아래 등식 에서 규칙 을 찾 아 다음 식 의 값 을 구한다. 아래 의 각 등식 을 관찰 합 니 다. 1/√2+1=√2-1,1/√3-√2,1/√4-√3,1/√5+√4=√5-√4,… 상술 한 등식 에서 규칙 을 찾아내 고 이런 규칙 으로 다음 식 의 값 을 구한다. 1/√2+1+1/√3+√2+1/√4+√3+……+1/√2013+√2012

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• 1. 32-12=8×1；52-32=8×2；72-52=8×3.위의 산식 을 살 펴 보면 어떤 규칙 을 발견 할 수 있 습 니까?대수 로 표시 하고 이 규칙 으로 20012-19992 의 값 을 계산 하 십시오.
• 2. 다음 산식 의 규칙 을 자세히 살 펴 보고 이런 산식 두 개 를 써 라.99-27=72,88-35=53,77-25=52,55-23=32
• 3. 아래 세 조 의 산식 을 관찰 하여 규칙 을 발견 하고 빈 칸 을 채 워 라. 1×2=3 분 의 2×3,1×2＋2×3=3 분 의 2×3×4 ,1×2＋2×3＋3×4=3 분 의 3×4×5 （1）1×2+2×3+3×4+4×5=3 분 의 4×5×（） （2）1×2+2×3+3×4+4×5+5×6=()분 의()×（）×（） （3）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1)=()분 의()×（）×（） （4）199×200 분 의 1×（1×2+2×3+3×4+…＋199×200)=(이 부분 은 작성 과정 이 필요 합 니 다)
• 4. 다음 각 조 의 산식 을 관찰 하고 당신 이 발견 한 규칙 에 따라 빈 칸 을 채 웁 니 다. 4*5=20,3*6=18 5*6=30,4*7=28 6*7=42,5*8=40 . 1222*1223=1494506 을 알 고 있 으 면 1221*1224=() 관계 식 쓰기
• 5. 아래 산식 을 자세히 살 펴 보고 규칙 적 인 채 움 수 를 찾 아 라.2+4=2×3               2+4+6=3×42+4+6+8=4×5            2+4+6+8+10+…+100=______×______．
• 6. 먼저 아래 의 산식 을 관찰 하고,빈 칸 을 채 우 고,규칙 을 총 결 하 다. 3²-1²=8×1, 5²-3²=8×2； 그러면(1)7²-5²=8×(3) （2）9²-(7)²=8×4 （3）(11)²-9²=8×5 법칙.
• 7. 아래 의 산식 을 관찰 하고 규칙 을 이용 하여 빈 칸 을 채우다. 1.07÷9＝0.118 1111.04÷9＝﹙ ﹚ 11.06÷91.228 ﹙ ﹚÷9＝﹙ ﹚ 111.05÷9＝12.338 ﹙ ﹚÷9=﹙ ﹚
• 8. 아래 의 몇 개의 산식 을 관찰 하면,너 는 어떤 규칙 을 발 견 했 니? ①16×14=224=1×（1+1）×100+6×4 ②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7 ③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8 이상 에서 발견 한 규칙 을 간단하게 서술 한다.주로 문자 서술 과 자모 이다.
• 9. 다음 각 식 관찰:31=3   32=9    33=27    34=81    35=243    36=729    37=2187    38=6561...당신 이 발견 한 규칙 으로 32004 의 마지막 숫자 는() A. 3B. 9C. 7D. 1
• 10. 아래 의 산식 을 살 펴 보면,너 는 어떤 규칙 을 발 견 했 니? 1^2=(1×2×3)/6 1^2+2^2=(2×3×5)/6 1^2+2^2+3^2=(3×4×5)/6 1^2+2^2+3^2+4^2=(4×5×9)/6 … (1)당신 은 하나의 산식 으로 이 규칙 을 표시 할 수 있 습 니까? (2)발견 한 규칙 에 따라 1^2+2^2+3^2+...+8^2 두 번 째 문 제 는 과정,
• 11. 이 열 에 규칙 적 인 수 를 관찰 하 라.2 분 의 1,6 분 의 1,12 분 의 1,30 분 의 1,42 분 의 1 로 규칙 에 따라 n 번 째 수가 얼마 인지 알 수 있다.
• 12. 1.2.4.7.().16.22 규칙 에 따라 숫자 를 쓴다.
• 13. 1 열 수 0,마이너스 2,6,마이너스 12,20,마이너스 30,42 등 은 이 규칙 에 따라 8 번 째 수 와 n 번 째 수 를 쓴다. 해답 을 구하 다
• 14. 아래 열 에 규칙 적 인 수 를 관찰 하 라:1/2,1/6,1/12,1/20,1/30,1/42...일곱 번 째?1/380 은 몇 번 째 입 니까?N 번 째 숫자 는?
• 15. 아래 의 규칙 적 인 수 를 관찰 하 라:1/2,1/6,1/12,1/20,1/30,1/42.규칙 에 따라 7 번 째 수 와 N 번 째 수 를 쓴다.
• 16. 아래 열 에 규칙 적 인 수 를 관찰 하 세 요:1/2,1/6,1/12,1/30,1/42.(1)12 번 째 수 는 입 니 다. (2)1/272 는 이 열 에 있 는 제개. (3)앞의 20 개 수의 합 을 계산한다.
• 17. 1/2,1/6,1/12,1/30,1/42...규칙 을 찾 아 라.n 번 째 수 는()1/132 가 몇 번 째 수 이다.
• 18. 1/2,1/6,1/12,1/20,1/30,1/42.그 알 수 있 는 규칙 에 따 르 면 7 번 째 수 는 n 번 째 수 는 1/132 번 째 수 이다.
• 19. 열 식 계산:42 는 괄호 보다 6 분 의 1 이 더 많은 산식 이다.
• 20. 12분의 1+20분의 1+30분의 1+42분의 1+56분의 1 법칙 계산