수학 적 귀납법 으로 증명 하 다 1 ^ 3 + 2 ^ 3 ^ 3 +...1 + 2 + 3 + n

그때
왼쪽 1 ^ 3 = 1 오른쪽 1 ^ 2 = 1
왼쪽 = 오른쪽
n = k 시 등식 이 성립 된다 고 가정 하 다
1 ^ 3 + 2 ^ 3 + 3 ^ 3 +...k ^ 3 = (1 + 2 + 3 + k) ^ 2
n = k + 1 일 때
1 ^ 3 + 2 ^ 3 + 3 ^ 3 +...k ^ 3 + (k + 1) ^ 3
= (1 + 2 + 3 + k) ^ 2 + (k + 1) ^ 3 + 2 + 3 + k = k (k + 1) / 2 등차 수열
= k ^ 2 (1 + k) ^ 2 / 4 + (k + 1) ^ 3
= (1 + k) ^ 2 (k ^ 2 / 4 + k + 1)
= (1 + k) ^ 2 (k ^ 2 + 4k + 4) / 4
= (k + 1) ^ 2 (k + 2) ^ 2 / 4
= [(k + 1) (k + 1 + 1) / 2] ^ 2
= (1 + 2 + 3 + k + 1) ^ 2 1 + 2 + 3 +... k + k + 1 = (k + 1) (k + 1 + 1) / 2 도 등차 수열
그래서 n = k + 1 등식 도 성립 됩 니 다.
그래서
1 ^ 3 + 2 ^ 3 + 3 ^ 3 +...1 + 2 + 3 + n

한 폭 의 비례 척 이 1: 600000 인 지도 에서 A, B 두 곳 사이 의 거 리 는 7 센티미터 이다.
버스 와 화물 차 는 A · B 두 곳 을 동시에 향 해 가 고, 버스 는 시간 당 55 킬로 미 터 를 운행 하 며, 4 시간 후 두 차 가 만 나 화물차 의 속 도 를 구 하 는 것 은 얼마 입 니까?

안녕하세요:
A 、 B 두 곳 사이 의 실제 거리:
7 콘 1 / 600000
= 420000 (cm)
= 420 (천 미터)
두 차 속도 의 합:
420 이것 4 = 105 (천 미터)
화물차 의 속도:
105 - 55 = 50 (천 미터)

만약 에 x, y 가 플러스 이 고 x + y > 2, 입증: (1 + x) / y 와 (1 + y) / x 중 에 적어도 1 개 는 2 보다 작 습 니 다.
대사 님 의 가르침 을 바 랍 니 다.

반증 법.
만약 그들 이 모두 2 보다 크 면 (1 + x) / y > = 2, (1 + y) / x > = 2,
즉 1 + x > = 2y, 1 + y > = 2x. 두 가지 식 을 더 하면 2 + x + y > = 2x + 2y, 즉 2 > = x + y, 이것 은 x + y > 2 와 모순 되 기 때문에 가설 이 성립 되 지 않 기 때문에 (1 + x) / y 와 (1 + y) / x 중 적어도 1 개 는 2 보다 작 습 니 다.

한 무더기 의 석탄 은 무게 가 18 톤 이 고, 식당 은 3 일 에 전체 수량의 4 분 의 1 을 써 버 리 면, 하루 에 전체 수량의 몇 분 의 몇 을 써 버 리 고, 3 일 에 몇 톤 을 써 버 립 니까?

하루 에 쓰기 = 4 분 의 1 / nbsp = 12 분 의 1 & nbsp; 3 일 에 먹 기 = 18 × 4 분 의 1 = 2 분 의 9 (톤) & nbsp; ~ 1 각 은 항상 523 으로 답 해 드 리 며 학습 진 보 를 기원 합 니 다 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ 내 대답 을 인정 해 주신 다 면 [만 족 스 러 운 답변 으로 채택] 버튼 을 눌 러 주세요 ~ 휴대폰 질문 자 는 클 라 이언 트 오른쪽 상단 평가 점 에서 "만 족 스 럽 습 니 다" 즉...

고 2 수학 필수 5 등차 수열 연습 문제
알 고 있 는 함수 f (x) = x / 3x + 1, 수열 (an) 만족 a1 = 1, an + 1 = f (n) (n 은 N + 에 속한다)
1. 수열 (an) 의 통항 공식 을 구한다
2. 기억 SN = a1a 2 + a2a 3 +...+ anan + 1, SN 구하 기

(1) 본 문 제 는 등차 수열 의 성질 을 고찰 한다. a (n + 1) = f (n) = n / (3 N + 1) 1 / a (n + 1) = 1 / n + 3, 1 / a 1 = 1. 분명 하 다. 수열 {1 / an} 은 첫 번 째 항목 이 1, 공차 가 3 인 등차 수열 이다. 따라서 1 / an = 1 / a 1 + 1 (n - 1) d = 3n - 2, 그러므로 an = 1 / n - 2. 종합 적 인 숫자 는 {(n - 2) 이다.

갑, 을 두 차 의 속도 비 는 5 대 8 로 두 차 가 동시에 A, B 두 곳 에서 출발 하여 중간 지점 에서 24 킬로미터 떨 어 진 곳 에서 만 났 다. 두 차 의 거 리 는 몇 킬로 미터 인가?[알림: 만 났 을 때 갑, 을 두 차 의 주 행 거 리 는 그 속도 보다 같 습 니 다] 주 행 시간 과 동시에 주 행 거 리 는 변 하지 않 고 속도 와 같 습 니 다.

24 × 2 이것 (8 - 5) × (8 + 5), = 48 이 3 × 13, = 208 (천 미터), 답: 두 곳 의 거 리 는 208 km 이다.

부등식 (a - b) X + (3a - b) ＜ 0 해 를 x ＞ - 2 로 알 고 있다.
부등식 (a - 2b) x + (b - 2a) ≤ 0

(a - b) X + (3a - b) ＜ 0 해 는 x ＞ - 2
지식 a - b

여객 과 화물 두 차 가 동시에 갑 을 두 곳 에서 서로 향 해 출발 하 였 는데, 만 났 을 때 여객 과 화물 두 차 가 가 는 거리의 비율 은 6 대 5 였 다. 만 남 후, 화물 차 는 매 시간 버스 보다 12 킬로 미 터 빨 랐 고, 버스 는 여전히 원래 의 속도 로 전진 하 였 으 며, 결국 두 차 는 동시에 상대방 의 출발 역 에 도착 하 였 으 며, 화물 차 는 모두 10 시간 동안 운행 하 였 다 는 것 을 알 고 있 었 다. 갑 을 두 곳 은 거리 가 몇 킬로 미 터 였 는가?

6 이 너 스 는 5 = 1.2, 12 이 너 스 (1.2 × 1.2 - 1) × 1.2, = 12 이 너 스 (3625 - 1) × 1.2, = 12 이 너 스 는 1125 × 1.2, 개 그 는 32.7 (천 미터) 이 고, 두 곳 의 거 리 는 32.7 × 10 = 327 (천 미터) 이 며, 답: 두 곳 의 거 리 는 327 km 이다.

이미 알 고 있 는 2xa + 3 ya + 1 = 0, 2xb + 3yb + 1 = 0, 이미지 경과 (xa, ya), (xb, yb) 두 점 의 함수 표현 식 은 -?
문제 에서 a, b 는 구분 하기 위해 서 이다.

소위 (xa, ya), (xb, yb) 의 한 번 함수 란 하나의 방정식 을 구 하 는 것 이다. 이 두 조 를 x = xa, y = ya, x = xb, y = yb. 2xa + 3ya + 1 = 0 과 2xb + 3 yb + 1 = 0 으로 방정식 2x + 3y + 1 = 0 으로 만 들 었 다.

1. 법칙 에 따라 2 와 4 분 의 1, 4 와 9 분 의 4, 6 과 16 분 의 7, 8 과 25 분 의 10 {} 2. 갑 을 두 작업장 의 인원 비 는 4: 3 이 며, 만약 돌진 하면
작업장 에서 54 명 을 을 작업장 으로 옮 기 고 갑 을 두 현장의 인원 수 는 3 대 4 를 업 신 여 긴 다. 원래 갑 을 은 각각 몇 명 이 었 는가?

한 문제 10 과 36 분 의 13, 12 와 49 분 의 16
2 번 갑 216 을 162.

수학 적 귀납법 으로 증명 하 다 1 ^ 3 + 2 ^ 3 ^ 3 +...1 + 2 + 3 + n