用數學歸納法證明1^3+2^3+3^3+…………n^3=（1+2+3+.+n）^2

用數學歸納法證明1^3+2^3+3^3+…………n^3=（1+2+3+.+n）^2

當n=1時
左邊1^3=1右邊1^2=1
左邊=右邊
假設當n=k時等式成立
1^3+2^3+3^3+…k^3=（1+2+3+.+k）^2
則當n=k+1時
1^3+2^3+3^3+…k^3+（k+1）^3
=（1+2+3+.+k）^2+（k+1）^3 1+2+3.+k=k（k+1）/2等差數列
=k^2（1+k）^2/4+（k+1）^3
=（1+k）^2（k^2/4+k+1）
=（1+k）^2（k^2+4k+4）/4
=（k+1）^2（k+2）^2/4
=[（k+1）（k+1+1）/2]^2
=（1+2+3.+k+k+1）^2 1+2+3+…k+k+1=（k+1）（k+1+1）/2也是等差數列
所以當n=k+1等式也成立
所以
1^3+2^3+3^3+…………n^3=（1+2+3+.+n）^2

在一幅比例尺是1:6000000的地圖上，量得A、B兩地間的距離是7釐米
客車和貨車從A、B兩地同時相向而行，客車每小時行55千米，4小時後兩車相遇，求貨車的速度是多少

你好：
A、B兩地間的實際距離：
7÷1/6000000
=42000000（釐米）
=420（千米）
兩車速度之和：
420÷4=105（千米）
貨車的速度：
105-55=50（千米）

若x，y為正實數，且x+y>2，求證：（1+x）/y與（1+y）/x中至少有一個小於2
望大師賜教，

反證法.
如果它們都大於等於2，即（1+x）/y>=2，（1+y）/x>=2，
則1+x>=2y，1+y>=2x.兩式相加得：2+x+y>=2x+2y，即2>=x+y，這與x+y>2衝突，所以假設不成立，故（1+x）/y與（1+y）/x中至少有一個小於2.

一堆煤重18噸，食堂3天用去總數的四分之一，那麼一天用去總數的幾分之幾，三天用去幾噸

一天用去=4分之1÷3=12分之1 ；三天吃了=18×4分之1=2分之9（噸） ；~一刻永遠523為你解答，祝你學習進步~~~~如果你認可我的回答，請及時點擊【採納為滿意回答】按鈕~~手機提問者在客戶端右上角評估點“滿意”即…

高二數學必修5等差數列練習題
已知函數f（x）=x/3x+1，數列（an）滿足a1=1，an+1=f（an）（n屬於N+）
1.求數列（an）的通項公式
2.記Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求Sn

（1）本題考查等差數列的性質.a（n+1）=f（an）=an/（3an+1）1/a（n+1）=1/an+3,1/a1=1.顯然，數列{1/an}是首項為1，公差為3的等差數列.從而有1/an=1/a1+（n-1）d=3n-2，故an=1/（3n-2）.綜上，數列{an}的通項公式為an=1/（3n-2）.（2…

甲、乙兩車的速度比是5:8，兩車同時從A、B兩地相對出發，在距中點24千米處相遇.兩地相距多少千米？【提示：相遇時甲、乙兩車所行路程比與其速度比相同】.行駛時間相同時，行駛路程比保持不變，與速度比相同.

24×2÷（8-5）×（8+5），=48÷3×13，=208（千米）；答：兩地相距208千米.

已知不等式（a-b）X+（3a-b）＜0解為x＞-2
解不等式（a-2b）x+（b-2a）≤0

（a-b）X+（3a-b）＜0解為x＞-2
知a-b

客貨兩車同時從甲乙兩地相向開出，相遇時，客貨兩車所行路程的比是6:5，相遇後，貨車每小時比客車快12千米，客車仍按原速前進，結果兩車同時到達對方的出發站，已知貨車一共行了10小時.甲乙兩地相距多少千米？

6÷5=1.2，12÷（1.2×1.2-1）×1.2，=12÷（3625-1）×1.2，=12÷1125×1.2，≈32.7（千米）；兩地距離：32.7×10=327（千米），答：兩地距離是327千米.

已知2xa+3ya+1=0,2xb+3yb+1=0，則圖像經過（xa，ya），（xb，yb）兩點的一次函數的運算式是----？
題中a，b是為了區分

所謂過（xa，ya）、（xb，yb）的一次函數，其實就是求出一個方程，使得它的兩組解分別是x=xa，y=ya、x=xb，y=yb.因2xa＋3ya＋1=0且2xb＋3yb＋1=0，則方程2x＋3y＋1=0的兩組解恰好是xa、ya，xb、yb，則2x＋3y＋1=0為所求

1.按規律填數2又4分之1 4又9分之4 6又16分之7 8又25分之10 { } { } 2.甲乙兩個車間的人數比是4:3，如果沖
車間調54人到乙車間，甲乙兩車間的人數鄙視3:4，原來甲乙各有多少人？

一題10又36分之13 12又49分之16
二題甲216乙162