在△ABC中，a=80，b=100，A=30°，則B的解的個數是（） A. 0B. 1C. 2D.無法確定

在△ABC中，a=80，b=100，A=30°，則B的解的個數是（） A. 0B. 1C. 2D.無法確定

因為a=80，b=100，A=30°，根據正弦定理得：asinA=bsinB，代入得到sinB=58，由於B∈（0，π），所以B=arcsin58或B=π-arcsin58故選C

一個數的80%比45的35少5，這個數是多少？

（45×35-5）÷80%，=（27-5）÷80%，=22÷80%，=27.5，答：這個數是27.5.

對於有理數x，y定義一種新的運算*:x*y=ax+by+c，其中abc是常數，等式右邊為通常的加法和乘法運算，
已知3*5=15,4*7=28,1*1=？

因為xy=ax+by+c
且3*5=15,4*7=28
即3*5=a*3+b*5+c.1式
4*7=a*4+b*7+c.2式
綜上：2式-1式=28-15=（a*4+b*7+c）-（a*3+b*5+c）
即：a=13-2b
2式*3-1式*4=3*28-4*15=3（a*4+b*7+c）-4（a*3+b*5+c）
即：b=24+c
1*1=a*1+b*1+c
=13-2b+24+c+c
=13-2（24+c）+24+c+c
=-11

6米减去40分米等於幾

一米就是10分米，所以40分米=4米.於是6米减去40分米等於2米

三角形ABC的周長
三角形ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3CM，三角形ABD的周長為13CM，求三角形ABC的周長.

∵DE垂直平分AC∴DA=DC，AE=CE=3cm
∴△ABD的周長=AB+AD+BD=AB+BD+DC=13cm，AC=6cm
∴△ABC的周長為AB+BD+CD+AC=19cm

洗髮乳每瓶15元，商場開展促銷活動，買4瓶送1瓶.一次買4瓶，每瓶便宜多少元？

15-15×4÷（4+1）=15-15×4÷5=15-60÷5=15-12=3（元）答：每瓶便宜3元.

求函數f（x，y）=e^-xy在閉區域{（x，y）│x^2+4y^2≤1}上的最值

f對x的偏導數= -y·e^-xy
f對y的偏導數= -x·e^-xy
使這兩個偏導數等於0，得
x=y=0.
即在點（0,0）處取得極大值f（0,0）=1

兩個年級的學生去春遊，每個年級都有3個班.徐老師為每位同學買了3元/瓶的飲料，189、97、128元三種結果，
哪一種是對的？為什麼？

189元是對的，因為只有189能被3整除

若a，b，c是△ABC的三邊，則化簡|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|的結果是（）
A. -a-b-cB. a+b+cC. a+b-cD. a-b+c

∵a，b，c是△ABC的三邊，∴a＜b+c，b＜c+a，c＜a+b，∴a-b-c＜0，b-c-a＜0，c-a-b＜0，∴|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|=b+c-a+c+a-b+a+b-c=a+b+c.故選B.

在比例尺是1:6000000的地圖上，量得兩地距離是5釐米，甲乙兩車同時從兩地相向而行，3小時後兩車相遇.已知甲乙兩車的速度比是2:3，求甲乙兩車的速度各是多少千米？

5÷16000000=30000000（釐米）=300（千米），300÷3=100（千米），100×22+3=40（千米），100-40=60（千米）；答：甲車的速度是每小時40千米，乙車的速度是每小時60千米.