수학 참 명제 와 정리 의 차이? 예 를 들 어, 그리고 왜 진짜 명 제 를 정리 로 사용 하지 못 합 니까?

수학 참 명제 와 정리 의 차이? 예 를 들 어, 그리고 왜 진짜 명 제 를 정리 로 사용 하지 못 합 니까?

정 리 는 대량의 응용 과 증명 을 통 해 얻 은 진리 이다. 진 명 제 는 정확 한 명제 일 뿐 정리 가 아니다. 그래서 정리 인 이상 직접 인용 할 수 있다. 공리 와 같이 공 리 는 모두 가 인정 하 는 진리 이 므 로 증명 하지 않 아 도 바로 인용 할 수 있다. 예 를 들 어 1 + 1 = 2 와 같이 1 + 1 = 2 의 원인 을 증명 하려 면그것 은 너무 어 려 운 것 입 니 다. 수학 적 추측 에서 의 어 려 운 점 입 니 다. 그래서 진짜 명 제 는 정리 로 사용 할 수 없습니다.

상호 역명 제 와 상호 역정 리

서로 역명 제
두 개의 명제 에서 만약 에 첫 번 째 명제 의 설정 이 두 번 째 명제 의 결론 이 고 첫 번 째 명제 의 결론 은 두 번 째 명제 의 설정 이다. 그러면 이 두 명 제 는 서로 역명 제 라 고 한다. 만약 에 그 중의 하 나 를 원 명제 라 고 한다 면 다른 하 나 는 그의 역명 제 라 고 부른다.
원 명제 와 역 명제 의 진실성
모든 명 제 는 역 명제 가 있 지만 원 명 제 는 진짜 명제 이다. 그의 역 명 제 는 반드시 진짜 명제 가 아니 라 원 명제 와 역 명제 의 진실성 은 보통 네 가지 상황 이 있다. 진실, 거짓, 진실, 거짓, 진실.
서로 반대의 정리
만약 에 하나의 정리 적 인 역명 제 가 실제 명제 임 을 증명 하면 그것 도 하나의 정리 이다. 이 두 가지 정 리 는 서로 역 정리 라 고 하 는데 그 중 하 나 는 다른 역정리 라 고 한다.
모든 명제 에는 역명 제 가 있 지만 모든 정리 에 역정리 가 있 는 것 은 아니다.

3x ^ 4 + 4x ^ 3 + 7x ^ 2 + 4x + 3
자세 한 과정 을 구하 라!

인수 분해
2x ^ 4 + x ^ 3 + 7x ^ 2 + 4x - 4
= 2x ^ 4 + x ^ 3 - x ^ 2 + 8x ^ 2 + 4x - 4
= x ^ 2 (2x ^ 2 + x - 1) + 4 (2x ^ 2 + x - 1)
= (x ^ 2 + 4) (2x ^ 2 + x - 1)
= (x ^ 2 + 4) (2x - 1) (x + 1)

(1.5 * 1.25 + 1.75 * 1.5) * 5 간편 연산
(1.5 * 1.25 + 1.75 * 1.5) * 5 는 간편 한 연산,

(1.5 * 1.25 + 1.75 * 1.5) * 5
= 1.5 * (1.25 + 1.75) * 5
= 1.5 * 3 * 5
= 4.5 * 5
= 22.5

{an} 은 등비 수열 이 고, 항 수 는 짝수 이 며, 각 항 은 플러스 이 며, 모든 항목 의 합 은 짝수 항목 과 4 배 입 니 다.
그리고 두 번 째 항 과 네 번 째 항 은 세 번 째 항 과 네 번 째 항 과 아홉 배 입 니 다. {lgan} 의 앞 몇 항 과 가장 큰 지 물 어 봅 니 다.

등비 수열 을 설정 하 는 공비 = q, 항수 = 2n, n 은 N 정 에 속 합 니 다.
또 {an} 의 짝수 항목 은 a1q 를 비롯 하여, q 의 제곱 을 공비 로 하 는 등비 수열 이 며, 이 수열 은 모두 n 항 이 있 으 며,
a1 (1 - q 의 2n 제곱) / (1 - q) = 4 * a1q [1 - (q 제곱 의 n 제곱)] / (1 - q 제곱)
a 는 0 이 아니 기 때문에
(1 - q 의 2n 제곱) / (1 - q) = 4q (1 - q 의 2n 제곱) / [(1 + q) (1 - q)]
정리 가 되다
1 + q = 4q
q = 1 / 3
이미 알 고 또 얻다.
a1 q * a 1 (q 의 3 제곱) = 9 [a 1 (q 의 제곱) + a 1 (q 의 3 제곱)]
a1 (q 의 제곱) = 9 (1 + q)
해 득
a1 = 108
an 이 1 보다 많 을 때 수열 의 합 이 가장 크다.
lgan = lg (a 1 + a2 + a 3 + a 4 + a5) = lg (108 + 36 + 12 + 4 + 4 / 3)
{lgan} 의 앞 5 개 항목 과 최대 크기 입 니 다.

- 24x - 3 (20 - x) = - 4 이게 첫 번 째 4 (2 / 1x - 2) + 3x = 5 - 6 (1 - 2 / 3x) 두 번 째 1 - 3 (8 - x) = - 2 (15 - 2x) 세 번 째
3 (x - 1) - 2 (2x + 3) = 6

- 24x - 3 (20 - x) = - 4
- 24x - 60 + 3x = - 4
- 21x = 56
x = - 8 / 3
4 (2 / 1x - 2) + 3x = 5 - 6 (1 - 2 / 3x)
4 (2x - 2) + 3x = 5 - 6 (1 - 2 / 3x)
8x - 8 + 3x = 5 - 6 + 4x
7x = 7
x = 1
1 - 3 (8 - x) = - 2 (15 - 2x)
1 - 24 + 3x = - 30 + 4x
- x = 7
x = 7
3 (x - 1) - 2 (2x + 3) = 6
3x - 3 - 4x - 6 = 6
- x = 15
x = - 15

유리수 A, B 의 정의 연산 * 는 다음 과 같다. A * B = (A - B) - (A - B), 3 * 4 * 5 의 값 을 구한다.

A, B 가 얼마 든 A * B = (A - B) - (A - B) = 0 이 요?
3 * 4 * 5 면 0 이 죠. 제목 잘못 적 었 죠?

1, 2, 3, 4 라 는 네 자리 숫자 로 여러 네 자리 수 를 구성 할 수 있다. 그것들 을 작은 것 부터 큰 것 까지 차례대로 배열 하면 네 자리 수 4123 이 몇 번 째 이다.

1 로 시작 하 는 것 은 6 개, 2 로 시작 하 는 것 은 6 개, 3 으로 시작 하 는 것 은 6 개 입 니 다.
4123 은 4000 + 에서 제일 작 아 요.
그래서 19 번 째 입 니 다.

A 는 m * n 매트릭스, B 는 n * m 매트릭스, 증명: R (E - AB) + n = R (E - BA) + m. 응급 처치 중

고찰 방정식 (E - AB) x = 0, x 는 m 차원 벡터 이 고 이 방정식 을 만 드 는 해 공간 V 의 위 수 는 k, 즉 k = m - R (E - AB) 이다.
설 x 는 이 방정식 의 풀이 고 ABx = Ex = x 이다. 이때 BA (Bx) = B (ABx) = B (x) = (Bx), 기 y = Bx, BA (y) = y 가 있다.
y 는 방정식 (E - BA) y = 0 의 풀이 다. W 는 이 방정식 의 해 공간 이다.
임의의 Y 는 W 에 속 하고 BAY = y, 기 x = Ay 가 있 으 면 Bx = y 그리고 AB (x) = A (Bx) = A (y) = x, 즉 x 는 V 에 속한다.
즉 B: V - > W 는 V 에서 W 까지 똑 같은 상태 이 고 똑 같은 A: W - > V 는 W 에서 V 까지 똑 같은 상태 이 므 로 V 와 W 의 동 질감 이 므 로 그 차원 이 같다.
그래서 m - R (E - AB) = n - R (E - BA)

한 두 자릿수 를 한 자릿수 로 나 누 면, 상업 은 여전히 두 자릿수 이 고, 나머지 수 는 8 이 며, 나 누 기, 나 누 기, 상인의 합 은...

주제 에 따 르 면 나 누 기 가 가장 작은 것 은 8 + 1 = 9 이 고 나 누 기 가 한 자릿수 이기 때문에 나 누 기 는 반드시 9 이다. 두 자릿수 를 한 자릿수 로 나 누 었 기 때문에 상 은 여전히 두 자릿수 이 고, 가설 상 은 10 이 며, 10 × 9 + 8 = 98 은 주제 의 뜻 에 부합된다. 가설 상 은 11 이 고, 11 × 9 + 8 = 107 은 주제 의 뜻 에 부합 되 지 않 기 때문에 나 누 기 는 수 는 98 이 고, 상 은 10, 나 누 기 는 9 이 며, 나머지 는 8 + 125 + 8 이다.; 답: 피제수, 나눗셈, 상인의 합 은 125 이 므 로 답 은: 125 이다.