이미 알 고 있 는 X + Y = 3, X ^ 2 + Y ^ 2 + 3XY = 4, X ^ 3 Y + XY ^ 3 의 값 을 구하 세 요

이미 알 고 있 는 X + Y = 3, X ^ 2 + Y ^ 2 + 3XY = 4, X ^ 3 Y + XY ^ 3 의 값 을 구하 세 요

x ^ 2 + y ^ 2 + 3xy = 4 (1)
왜냐하면 x + y = 3, 득 (x + y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy = 9
즉 x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy = 9 (2)
(1) - (2) 득 xy = - 5
x ^ 2 + y ^ 2 = 4 - 3 xy
그래서 x ^ 3 y + xy ^ 3 = xy (x ^ 2 + y ^ 2)
= xy (4 - 3 xy)
= (- 5) [4 - 3 * (- 5)]
= 95

이미 알 고 있 는 x + y = 3, x2 + y 2 - 3 xy = 4. 다음 각 식 의 값 을 구하 십시오: (1) xy, & nbsp; & nbsp; (2) x3 y + xy 3.

(1) x x + y = 3, (x + y) 2 = 9, x 2 + y2 + 2xy = 9, 8756x 2 + y2 + y 2 = 9, 8756x 2 + y2 = 9 - 2xy, x 2 + y2 - 3 xy = 4, 8756, 9 - 2 xy - 3 xy = 4, 해 득: xy = 1 (2), 875757x 2 + 2 - 3 xy = 1, xy 1, 또 1, x x x x x x x x x 2 + 3, x x x x x x x 2 + 7, 또 1, x x x x x 2 + 3, x x x x x x x x x x x 2 + 3, 또 7, x x x x x x x x x x 3, 또 7 + y7, 또 7 + y7, x x (x2 + y2), * x3 y + xy 3 = 1 × 7 = 7.