2 * 3 분 의 1 + 3 * 4 분 의 1 + 4 * 5 분 의 1 + 49 * 50 분 의 1 수학 간편 계산 문제

2 * 3 분 의 1 + 3 * 4 분 의 1 + 4 * 5 분 의 1 + 49 * 50 분 의 1 수학 간편 계산 문제

1 / (2 * 3) = 1 / 2 - 1 / 3
1 / (4 * 5) = 1 / 4 - 1 / 5
오리지널 = 1 / 2 - 1 / 3 + 1 / 3 - 1 / 4 + 1 / 4. - 1 / 49 + 1 / 49 - 1 / 50
= 1 / 2 - 1 / 50 = 12 / 25

1 × 2 분 의 1 + 2 × 3 분 의 1 + 3 × 4 분 의 1 +.. + 49 × 50 분 의 1

해
1 / (1 × 2) + 1 / (2 × 3) +...+ 1 / (49 × 50)
= (1 - 1 / 2) + (1 / 2 - 1 / 3) + (1 / 3 - 1 / 4) +...+ (1 / 49 - 1 / 50)
= 1 + (1 / 2 - 1 / 2) + (1 / 3 - 1 / 3) +...+ (1 / 49 - 1 / 49) - 1 / 50
= 1 - 1 / 50
49 / 50
갈 라 진 항목
1 / n (n + 1) = 1 / n - 1 / (n + 1)