2*3分之1+3*4分之1+4*5分之1+.49*50分之1 數學簡便計算題

2*3分之1+3*4分之1+4*5分之1+.49*50分之1 數學簡便計算題


1/（2*3）=1/2-1/3
1/（4*5）=1/4-1/5
原式=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4..-1/49+1/49-1/50
=1/2-1/50=12/25



1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+…+49×50分之1


解
1/（1×2）+1/（2×3）+……+1/（49×50）
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+……+（1/49-1/50）
=1+（1/2-1/2）+（1/3-1/3）+……+（1/49-1/49）-1/50
=1-1/50
=49/50
裂項
1/n（n+1）=1/n-1/（n+1）

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