기 존 x & # 178; + y & # 178; + x ^ (- 2) + x ^ (- 2) + y ^ (- 4) - 4 = 0, 구 (y & # 178; / x & # 178;) + (x & # 178; / y & # 178;)

기 존 x & # 178; + y & # 178; + x ^ (- 2) + x ^ (- 2) + y ^ (- 4) - 4 = 0, 구 (y & # 178; / x & # 178;) + (x & # 178; / y & # 178;)

이미 알 고 있 는 조건 y ^ (- 4) 를 y (- 2) 로 바 꾸 면 다음 과 같은 요구 에 따라 알 고 있 습 니 다: (x - 1 / x) 2 + (y - 1 / y) 2 = 0, 즉, x = 1 / x, y = 1 / y; 플러스 마이너스 1 만 만족 하기 때문에 구 하 는 방식 = 2

x / x - 2 - 1 / x & # 178; - 4 = 1 풀이! 1111

답:
x / (x - 2) - 1 / (x & # 178; - 4) = 1
양쪽 을 동시에 x & # 178; - 4 득:
x (x + 2) - 1 = x & # 178; - 4
x & # 178; + 2x = x & # 178; - 4 + 1
2x = - 3
x = - 3 / 2
검 증 된 결과 x = - 3 / 2 는 원 분수식 방정식 의 뿌리 이다

x / x - 2 - 1 = 1 / x & # 178; - 4

양쪽 곱 하기 (x + 2) (x - 2)
x (x + 2) - (x + 2) (x - 2) = 1
x & # 178; + 2x - x & # 178; + 4 = 1
2x = - 3
∴ x = - 3 / 2
검정: x = - 3 / 2 는 방정식 의 풀이 다

(x - 2 / x + 2) - (4 / x & # 178; - 4) = 1

(x - 2) ^ 2 / (x ^ 2 - 4) - 4 / (x ^ 2 - 4) = 1 [(x - 2) ^ 2 - 4] = x ^ 2 - 4 x ^ 2 - 4 x + 4 = x ^ 2 4x = 4 x = 4 x = 1