타원 C: (x ^ 2) / (a ^ 2) + (y ^ 2) / (b ^ 2) = 1 (a > b > 0) 의 긴 축 은 4 로 되 어 있 으 며, P 가 타원 C 의 임 의 한 점 이면 원점 인 직선 L 과 타원 이다. M, N 두 점 에서 교차 하고 직선 PM 을 기억 하 며, PN 의 기울 임 률 은 각각 KPM, KPN 이 고, KPM * KPN = - 1 / 4 일 때 타원 방정식 을 구한다.

타원 C: (x ^ 2) / (a ^ 2) + (y ^ 2) / (b ^ 2) = 1 (a > b > 0) 의 긴 축 은 4 로 되 어 있 으 며, P 가 타원 C 의 임 의 한 점 이면 원점 인 직선 L 과 타원 이다. M, N 두 점 에서 교차 하고 직선 PM 을 기억 하 며, PN 의 기울 임 률 은 각각 KPM, KPN 이 고, KPM * KPN = - 1 / 4 일 때 타원 방정식 을 구한다.

긴 축의 길 이 는 4 a = 2 x ^ 2 / 4 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 설정 P (x0, y0) 원점 의 직선 L y = kxM (x1, kx 1) N (- x1, - x 1 - x 1) KPM = (y0 - kx 1) KPM = (x0 x 1) KPN = (Y 0 + kx 1) / (x0 + x x x 1) KPM * KPM * * * * * * * * * * * * 1 / 4 (^ ^ ^ ^ ^ ^ 2 2 2 - x x x x x 2 / x x x x x x 2 / x x x x 2 - x x x x 2 - x x x 2 - x x x x 2 - x x x x 2 - x x x x 2 - x x x x x x 2 - x x x ^ 2 + x 0 ^ 2 - x 1 ^ 2 = 0 y 0 ^ 2 = b ^ 2 - b ^ 2...

알 고 있 는 직선 L: y = x + b 와 타원 C: x ^ 2 / 6 + y ^ 2 / 3 = 1 은 서로 다른 두 점 A, B, (1) b 의 수치 범위, (2) 당 점 A, B 와 원점 에서 교차 합 니 다.
알 고 있 는 직선 L: y = x + b 와 타원 C: x ^ 2 / 6 + y ^ 2 / 3 = 1 은 서로 다른 두 점 A, B 와 교차 하고,
(1) b 의 수치 범위 구하 기;
(2) 점 A, B 와 원점 이 AB 를 사선 으로 하 는 직각 삼각형 을 구성 할 때 b 의 값 을 구한다.
빠 르 고 급 하 다. A

(1) X ^ 2 / 6 + y ^ 2 / 3 = 1 과 y = x + b 의 합동 정 리 를 3x ^ 2 - 4bx + 2b ^ 2 - 6 = 0
Delt > 0, - 3

원점 의 직선 l 과 곡선 C: x2 3 y2 = 1 이 교차 하면 직선 l 이 곡선 C 에 의 해 절 제 된 선분 의 길이 가 근호 6 보다 크 지 않 으 면 곧 게 된다.
원점 을 넘 는 직선 l 과 곡선 C: x2 3 y2 = 1 이 교차 하면 직선 l 이 곡선 C 에 의 해 절 제 된 선분 의 길이 가 근호 6 보다 크 지 않 으 면 직선 l 의 경사 각 알파 의 수치 범 위 는?

원점 의 직선 l: y = kx, ① 곡선 C: x ^ 2 / 3 + y ^ 2 = 1 ② 와 교차 하여
②, x ^ 2 + 3k ^ 2x ^ 2 = 3 을 대 입 하여
(1 + 3k ^ 2) x ^ 2 = 3,
x = 토 체크 [3 / (1 + 3k ^ 2)],
∴ 직선 l 이 곡선 C 에 의 해 자 른 선분 의 길이
= 2 √ [3 / (1 + 3k ^ 2)] * √ (k ^ 2 + 1)

만약 에 A (- 2, - 3), B (- 3, - 2), 직선 L 과 점 P (1, 1), 그리고 선분 AB 와 교차 하면 L 의 기울 임 률 k 의 수치 범 위 는 () 이다.
A. k ≤ 34 또는 k ≥ 43B. k ≤ - 43 또는 k ≥ - 34C. 34 ≤ k ≤ 43D. - 43 ≤ k ≤ - 34

∵ A (- 2, - 3), P (1, 1) ∴ 직선 PA 의 기울 임 률 kPA = 1 + 31 + 2 = 43, 동 리 는 직선 PB 의 기울 임 률 kPB = 1 + 21 + 3 = 3 =