一直橢圓C:（x^2）/（a^2）+（y^2）/（b^2）=1（a>b>0）的長軸長為4，若點P是橢圓C上的任意一點，過原點的直線L與橢 相交於M，N兩點，記直線PM，PN的斜率分別為KPM，KPN，當KPM*KPN=-1/4時，求橢圓方程.

一直橢圓C:（x^2）/（a^2）+（y^2）/（b^2）=1（a>b>0）的長軸長為4，若點P是橢圓C上的任意一點，過原點的直線L與橢 相交於M，N兩點，記直線PM，PN的斜率分別為KPM，KPN，當KPM*KPN=-1/4時，求橢圓方程.

長軸長為4 a=2 x^2/4+y^2/b^2=1設P（x0，y0）原點的直線L y=kxM（x1，kx1）N（-x1，-kx1）KPM=（y0-kx1）/（x0-x1）KPN=（y0+kx1）/（x0+x1）KPM*KPN=-1/4（y0^2-k^2x1^2）/（x0^2-x1^2）=-1/44y0^2-4k^2x1^2+x0^2-x1^2=0 y0^2=b^2-b^2…

已知直線L:y=-x+b和橢圓C:x^2/6+y^2/3=1相交於不同的兩點A、B，（1）求b的取值範圍；（2）當點A、B與原點…
已知直線L:y=-x+b和橢圓C:x^2/6+y^2/3=1相交於不同的兩點A、B，
（1）求b的取值範圍；
（2）當點A、B與原點構成以AB為斜邊的直角三角形時，求b的值
快、急用、A

（1）X^2/6+y^2/3=1與y=-x+b聯立整理得3x^2-4bx+2b^2-6=0
Delt>0，-3

過原點的直線l與曲線C:x2 3 y2=1相交，若直線l被曲線C所截得的線段長度不大於根號6則直
過原點的直線l與曲線C:x2 3 y2=1相交，若直線l被曲線C所截得的線段長度不大於根號6則直線l的傾斜角α的取值範圍是

過原點的直線l:y=kx，①與曲線C:x^2 / 3+ y^2=1②相交，
把①代入②，x^2+3k^2x^2=3，
（1+3k^2）x^2=3，
x=土√[3/（1+3k^2）]，
∴直線l被曲線C所截得的線段長度
=2√[3/（1+3k^2）]*√（k^2+1）

若點A（-2，-3），B（-3，-2），直線L過點P（1，1）且與線段AB相交，則L的斜率k的取值範圍是（）
A. k≤34或k≥43B. k≤-43或k≥-34C. 34≤k≤43D. -43≤k≤-34

∵A（-2，-3），P（1，1）∴直線PA的斜率kPA=1+31+2=43，同理可得直線PB的斜率kPB=1+21+3=34∵直線L過點P（1，1）且與線段AB相交，且在斜率變化過程中傾斜角總是銳角∴L的斜率k的取值範圍是34≤k≤43故選：C