若直線l:y=kx+m（k不等於0）與橢圓C:x^/4+y^/3=1交於不同的兩點M、N，且線段MN的 垂直平分線過定點G（1/8，0），求k的取值範圍

若直線l:y=kx+m（k不等於0）與橢圓C:x^/4+y^/3=1交於不同的兩點M、N，且線段MN的 垂直平分線過定點G（1/8，0），求k的取值範圍

設M點座標為（a，ka+m），N點座標為（b，kb+m），其中點為（c，kc+m）MN垂直平分線為y-[kc+m]=（-1/k）（x-c）此垂直平分線過定點G（1/8,0）所以0-（kc+m）=（-1/k）（1/8-c）k²；c+km=1/8-c c=（1/8-km）/（k ²；+1）將y=kx+m代入x&…

橢圓方程y^2/9+x^2=1，如果有一條直線l與橢圓E交於m，n兩個不同點，使得線段mn恰好被直線X=-1/2平分，試求l
的傾斜角範圍

顯然直線l的斜率存在，設直線方程為y=kx+b代入橢圓方程：（kx+b）^2+9x^2=9（k^2+9）x^2+2kbx+b^2-9=0x1+x2=-2kb/（k^2+9）=-1b=（k^2+9）/（2k）Δ=4k^2b^2-4（k^2+9）（b^2-9）=36k^2-36b^2+324>0k^2-b^2+9>0將b代入上式：k ^2-（k^…

已知直線l過點P（-1，2）且與以A（-2，-3），B（3，0）為端點的線段相交，求直線l的斜率的取值範圍.

直線AP的斜率k=−3−2−2+1=5直線BP的斜率k=0−23+1=-12設L與線段AB交於M點，M由A出發向B移動，斜率越來越大，在某點處會AM平行y軸，此時無斜率.即k≥5，過了這點，斜率由-∞增大到直線BP的斜率-12.即k≤-12直線l斜率取值範圍為（-∞，-12]∪[5，+∞）.

已知直線l過點P（-1，2）且與以A（-2，-3），B（3，0）為端點的線段相交，求直線l的斜率的取值範圍.

直線AP的斜率k=−3−2−2+1=5直線BP的斜率k=0−23+1=-12設L與線段AB交於M點，M由A出發向B移動，斜率越來越大，在某點處會AM平行y軸，此時無斜率.即k≥5，過了這點，斜率由-∞增大到直線BP的斜率-12.即k≤-12直線l斜率取值範圍為（-∞，-12]∪[5，+∞）.