設點A（2，-3），B（-3，-2），直線l過點P（1，1）且與線段AB相交則l的斜率k的取值範圍（） A. k≥34或k≤-4B. 34≤k≤4C. -4≤k≤34D. k≥4或k≤-34

設點A（2，-3），B（-3，-2），直線l過點P（1，1）且與線段AB相交則l的斜率k的取值範圍（） A. k≥34或k≤-4B. 34≤k≤4C. -4≤k≤34D. k≥4或k≤-34


如圖所示：由題意得，所求直線l的斜率k滿足k≥kPB ；或k≤kPA，即k≥1+21+3=34，或k≤1+31−2=-4，∴k≥34，或k≤-4，即直線的斜率的取值範圍是k≥34或k≤-4.故選A.



已知兩點A（2,3），B（1，-1），過點P（1，-1）的直線l與線段AB有公共點，求直線l的斜率K的取值範圍和傾斜角a的取值範
要求有完整的解析過程
把B（1，-1）改成B（-1,2）


設直線L的解析式Y= kX + b
則-1 = k + b，即b = -k - 1
代入得Y = k X -k -1
畫圖得知當X = 2，Y要大於等於3，才有公共點
即2k - k -1≥3
k≥4
當X = -1時，Y要大於等於2，才有公共點
即-k - k - 1≥2
k≤-3/2
即k≤-3/2或k≥4

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