뉴턴 미적분 에 대하 여

뉴턴 미적분 에 대하 여

뉴턴 의 모든 과학 공헌 에서 수학 성 과 는 두 드 러 진 위 치 를 차지 했다.그의 수학 생애 첫 번 째 창조 적 성 과 는 바로 이 항 식 정 리 를 발견 한 것 이다.뉴턴 본인 의 기억 에 따 르 면 그 는 1664 년 과 1665 년 사이 의 겨울 에 워 리 스 박사의《무한 산 술》을 연구 할 때 그의 원 면적 의 급 수 를 수정 하려 고 했 을 때 이 정 리 를 발견 했다.
피리 칼 의 해석 기 하 는 운동 을 묘사 하 는 함수 관계 와 기 하 곡선 을 대응 시 켰 다.뉴턴 은 선생님 바 로 의 지도 아래 피리 칼 의 해석 기 하 를 연구 하 는 토대 에서 새로운 출 로 를 찾 았 다.임의의 시간의 속 도 를 작은 시간 범위 에서 의 속도 의 평균 값 으로 볼 수 있다.이것 이 바로 작은 거리 와 시간 간격의 비례 이다.이 작은 시간 간격 이 무한소 로 줄 어 들 었 을 때,바로 이 점 의 정확 한 값 이다.이것 이 바로 미분의 개념 이다.
미적분 의 창립 은 뉴턴 의 가장 탁월 한 수학 성과 이다.뉴턴 은 운동 문 제 를 해결 하기 위해 물리 적 개념 과 직접적인 관 계 를 가 진 수학 이론 을 창립 했다.뉴턴 은 이 를'유수 술'이 라 고 부른다.뉴턴 이 처리 하 는 구체 적 인 문제,예 를 들 어 접선 문제,구적 문제,순간 속도 문제 와 함수 의 극 대 와 극소 치 문제 등 이다.뉴턴 전에 이미 사람들의 연 구 를 받 았 다.그러나 뉴턴 은 선인 을 뛰 어 넘 었 다.그 는 더욱 높 은 각도 에 서서 기 존의 분 산 된 결론 을 종합 하여 고대 그리스 이래 무한 한 작은 문 제 를 해결 하 는 각종 기 교 를 두 가지 일반적인 알고리즘 인 미분 과 적분 으로 통일 시 켰 고 이 두 가지 연산 의 상호 역 관 계 를 확립 하여 미적분 발명 에서 가장 관건 적 인 단 계 를 완성 했다.근대 과학 발전 에 가장 효과 적 인 도 구 를 제공 하여 수학 상의 신기원 을 열 었 다.
뉴턴 은 미적분 의 연구 성 과 를 제때에 발표 하지 않 았 다.그 는 미적분 을 연구 하 는 것 이 레 브 니 츠 보다 빠 를 수 있 지만 레 브 니 츠 가 취 하 는 표현 형식 이 더욱 합 리 적 이 고 미적분 에 관 한 저작 출판 시간 도 뉴턴 보다 빠르다.
뉴턴 과 레 브 니 츠 사이 에서 누가 이 학과 의 창시자 인지 논쟁 하기 위해 큰 파 도 를 일 으 켰 다.이런 싸움 은 각자 의 학생,지지자,수학자 들 사이 에서 상당 한 시간 동안 지속 되 어 유럽 대륙의 수학자 와 영국 수학자 들 의 장기 적 인 대립 을 야기 했다.영국 수학 은 한 시기 에 쇄국 되 었 고 민족 적 편견 에 얽 매 였 다.뉴턴 의'유수 술'에 지나치게 얽 매 여 멈 추 지 않 아 수학 발전 이 100 년 이나 뒤떨어 졌 다.
1707 년 에 뉴턴 의 대수 강 의 는 정리 한 후에 출판 되 었 고 이라는 이름 을 지 었 다.그 는 주로 대수 적 기초 와(방정식 을 푸 는 것 을 통 해)각종 문 제 를 해결 하 는 데 사용 되 는 응용 을 토론 했다.책 에서 대수 기본 개념 과 기본 연산 을 진술 하고 대량의 사례 로 설명 했다.