삼각형 ABC 에 서 는 a, b 가 두 변 이 고 S 는 삼각형 ABC 의 면적 이 며, S = 1 / 4 (a ^ 2 + b ^ 2) 이면 삼각형 ABC 의 모양 은?

삼각형 ABC 에 서 는 a, b 가 두 변 이 고 S 는 삼각형 ABC 의 면적 이 며, S = 1 / 4 (a ^ 2 + b ^ 2) 이면 삼각형 ABC 의 모양 은?

이등변 직각 삼각형
해석:
삼각형 면적 에 따 른 공식 S = 1 / 2 · ab · sinC ("·" 곱 하기)
문제 에서 S = 1 / 4 (a & sup 2; + b & sup 2;)
그래서 S = 1 / 2 · ab · sinC = 1 / 4 (a & sup 2; + b & sup 2;)
그래서 a = b 및 sinC = 1 즉 8736 ° C = 90 ° 시 등식 으로 성립 된다.
그래서 삼각형 행 ABC 는 이등변 직각 삼각형,

삼각형 을 설정 한 두 직각 변 은 각각 A, B 이 고, 사선 은 C. S 가 삼각형 의 면적 이 며 L 는 삼각형 의 둘레 이다. A + B - C = M. 자격증 취득 S / L = 1 / 4M.

a * a + b * b = c * c (직각 삼각형)
(a + b) * (a + b) = c * c + 2a * b
1 / 4 (a + b) * (a + b) = 1 / 4c * c + 1 / 2a * b
1 / 4 (a + b) * (a + b) - 1 / 4c * c = 1 / 2a * b
1 / 4 [(a + b) * (a + b) - c * c] = 1 / 2a * b
1 / 4 (a + b - c) * (a + b + c) = 1 / 2a * b
1 / 4 (a + b - C) = 1 / 2a * b / (a + b + c)
1 / 4M = S / L

함수 y = loga x (a ＞ 1, x ≥ 1) 의 이미지 에 A, B, C 세 점 이 있 고 그들의 횡 좌 표 는 각각 t, t + 2, t + 4 이다. 만약 삼각형 ABC 의 면적 이 S 이면 S =

는 각각 A, B, C 를 x 축 에 수직 으로 하 는 직선 으로 하고, 두 발 은 각각 D, E, F 로 한다.
AD = logat, BE = loga (t + 2), CF = loga (t + 4), DE = EF = 2, DF = 4
S 삼각형 ABC
= S 사다리꼴 ABED + S 사다리꼴 BCFE - S 사다리꼴 ADFC
= 1 / 2 (AD + BE) DE + 1 / 2 (CF + BE) EF - 1 / 2 (AD + CF) DF
= logat + loga (t + 2) + loga (t + 4) + loga (t + 2) - 2 [logat + loga (t + 4)]
= loga [(t + 2) ^ 2 / t (t + 4)]