모 현 에서 장거리 경 기 를 하 는데 운동 선 수 는 출발 지점 에서 3 천 미터 떨 어 진 곳 까지 달 려 서 출발 지점 으로 돌아 가 야 한다. 앞 선 선 선 선 선 수 는 매 분 310 킬로 미 터 를 달리 고 마지막 선 수 는 매 분 마다 290 미터 를 뛴다. 출발 후 몇 분 동안 이 두 선 수 는 만 났 을 까? 만 났 을 때 반환 점 에서 몇 미터 떨 어 졌 을 까?

모 현 에서 장거리 경 기 를 하 는데 운동 선 수 는 출발 지점 에서 3 천 미터 떨 어 진 곳 까지 달 려 서 출발 지점 으로 돌아 가 야 한다. 앞 선 선 선 선 선 수 는 매 분 310 킬로 미 터 를 달리 고 마지막 선 수 는 매 분 마다 290 미터 를 뛴다. 출발 후 몇 분 동안 이 두 선 수 는 만 났 을 까? 만 났 을 때 반환 점 에서 몇 미터 떨 어 졌 을 까?

거 리 를 두 고 x - m 를 되 돌려 줍 니 다.
방정식 을 열거 하 다.
(3000 - x) 이것 은 290 = (3000 + x) 이것 은 310 이다
해 득 x = 100
시간 은 (3000 - 100) 290 = 10 (분) 과 같다.
이런 문 제 를 풀 려 면 먼저 같은 양 관 계 를 찾 아야 돼 요. 예 를 들 면 이 문제 같은 양 관 계 는 시간 이 같 아 요.
미지수 x 로 같은 양 관계 로 방정식 을 열거 하면 잘 해 결 될 것 이다.

직선 적 인 도로 에서 샤 오 밍 과 샤 오 밍 은 자전 거 를 타고 400 미터 떨 어 진 A, B 두 곳 에서 동시에 출발 했다. 샤 오 밍 은 분당 240 미터, 샤 오 밍 은 분당 160 미터 운행 한다. 만약 에 이런 속도 로 계속 가면 그들 두 사람 은 만 날 수 있 을 까?만약 당신 이 만 나 지 못 할 것 이 라 고 생각한다 면, 이 유 를 쓰 세 요. 만 날 것 이 라 고 생각한다 면, 몇 분 후에 만 나 기 를 요청 하 세 요.

(1) 400 콘 (240 + 160) = 400 콘 400 이 400 = 1 (분) 답: 서로 향 해 가 고 1 분 이 지나 면 만 납 니 다. (2) 400 콘 (240 - 160) = 400 콘 80 = 5 분 이 지나 면 만 납 니 다.

갑 과 을 두 사람 은 각각 A, B 두 곳 에서 동시에 향 했다. 2 시간 만 에 만 났 지만 만 남 후에 도 두 사람 은 여전히 원래 의 속도 대로 계속 전진 했다. 또한 1.5 시간, 갑 에서 B 까지, 을 은 A 까지 35 ㎝, 갑 과 을 은 각각 몇 킬로 미 터 를 운행 했다.

갑 행 전체 거 리 는 2 + 1.5 = 3.5 시간 이 소요 되 므 로 갑 행 전체 코스 의 1 / 3.5 = 2 / 7 갑 을 은 매 시간 전체 코스 의 1 / 2 로 갑 행 전체 코스 의 1 / 2 / 7 = 3 / 143.5 시간, 을 행 전체 코스 의 3 / 14 * 3.5 = 3 / 4 이 므 로 전체 코스 는 35 / (1 - 3 / 4) = 140 km 로 갑 시간 행 140 × 2 / 7 = 40 ㎞...

한 수학 추리 문제: 장 왕 이조 진 오 부부 모임, 만 남 은 서로 악수 하고 인 사 를 하 는데 왕 선생 은 호기심 에 개인 적 으로 모든 사람 에 게 묻는다.
장 왕 이 조 진 오 부부 모임 에서 만 나 는 것 은 서로 악수 하고 인 사 를 하 는 것 이다. 왕 선생 은 호기심 에 개인 적 으로 모든 사람 에 게 방금 악수 한 횟수 를 물 어 보 았 다. 받 은 대답 은 그 를 놀 라 게 했다. 아홉 사람 중 두 사람 이 악수 한 횟수 가 같 지 않 았 다. 왕 부인 은 악수 () 를 한 번 해 야 했다. 추리 과정 을 제시 해 야 했다.

이것 은 당대 의 유명한 수학 과학 보급 대사 마 틴 가드 너 가 낸 논리 적 추리 재 미 있 는 문제 이다. 우리 나라 수학 과학 보급 작가 담 상 보 선생 은 그의 저서 인 (강소성 교육 출판사 1998 년 출판) 에서 이 재 미 있 는 문 제 를 소개 했다. 분명히 모든 사람 이 자신 과 악 수 를 하지 않 을 것 이다.자신의 배우자 와 악 수 를 하지 않 는 다. 물론 두 사람 사이 에서 도 악 수 를 두 번 하지 않 는 다. 또 여러 가지 이유 로 악 수 를 할 수 있 는 사람 이 반드시 악 수 를 하 는 것 은 아니다. 그래서 그들 10 명 중 가장 많이 하 는 사람 이 악 수 를 하 는 횟수 도 8 보다 많 을 수 없다. 왕 선생 은 이미 9 명 에 게 악 수 를 하 는 횟수 가 다르다. 그래서 그들 은 악 수 를 하 는 횟수 가 각각 0, 1, 2 가 되 어야 한다.3, 4, 5, 6, 7, 8, 모두 9 가지 상황 을 분석 한 결과 악 수 를 하 는 횟수 가 8 인 사람과 악 수 를 0 인 사람 은 반드시 한 쌍 의 부부 이다. 악 수 를 하 는 횟수 가 8 인 사람 이 므 로 장 선생 이 라 고 가정 해도 무방 하 다. 그 는 장 부인 을 제외 한 네 쌍 의 부부 중 한 명 과 악 수 를 해 야 한다. 그래서 이 네 쌍 중 한 명 이 악 수 를 하 는 횟수 가 모두 0 이 될 수 없다. 그러면.악수 횟수 가 0 인 사람 은 장 씨 부인 일 수 밖 에 없다. 이렇게 해서 장 씨 부부 의 악수 횟수 는 이미 확정 되 었 고 배제 되 었 다. 그러면 악수 횟수 의 합 이 8 인 사람 은 반드시 한 쌍 의 부부 이 고, 9 인 중 에 두 사람 이 악수 하 는 횟수 가 같 지 않 기 때문에 왕 씨 와 왕 태 만 이 악 수 를 4 번 으로 나 눌 수 있다.
참고 자료: 2003 년 21 기