某縣舉行長跑比賽，運動員跑到離起點3千米處要返回到起跑點.領先的運動員每分鐘跑310千米，最後的運動員每分鐘跑290米.起跑後多少分鐘這兩個運動員相遇？相遇時離返回點有多少米？

某縣舉行長跑比賽，運動員跑到離起點3千米處要返回到起跑點.領先的運動員每分鐘跑310千米，最後的運動員每分鐘跑290米.起跑後多少分鐘這兩個運動員相遇？相遇時離返回點有多少米？

設距離返回點x米那麼根據他們相遇時跑的時間一樣
列出方程
（3000-x）÷290=（3000+x）÷310
解得x=100
時間等於（3000-100）÷290=10（分鐘）
解答這些題目首先找出等量關係比如這一題等量關係就是時間相等
再用未知數x表示等量關係列出方程就很好解决了

在一條筆直的公路上，小明和小剛騎自行車從相距400米的A、B兩地同時出發.小明每分鐘行240米，小剛每分鐘行160米.如果一直按這樣的速度往前行.他們兩人會相遇嗎？如果你認為不會相遇，請寫出理由；如果認為會相遇，請求出經過幾分鐘相遇？

（1）400÷（240+160）=400÷400=1（分鐘）答：相向而行，經過1分鐘相遇.（2）400÷（240-160）=400÷80=5（分鐘）答：經過5分鐘相遇.

甲乙二人分別從A、B兩地同時相向而行，經過2小時相遇，相遇後兩人仍按原來速度繼續前進，又行了1.5小時，甲到B地，乙離A地還有35㎞，甲乙兩人每小時各行多少千米？

甲行完全程需要2+1.5=3.5小時所以甲每小時行全程的1/3.5=2/7甲乙每小時一共行全程的1/2所以乙每小時行全程的1/2-2/7=3/143.5小時，乙行了全程的3/14*3.5=3/4所以全程為35/（1-3/4）=140千米所以甲小時行140×2/7=40千米…

一道數學推理題：張王李趙陳五對夫婦聚會，見面是互相握手問候，王先生好奇地私下問每個人
張王李趙陳五對夫婦聚會，見面是互相握手問候，王先生好奇地私下問每個人（包括他家後）打聽剛才握手的次數，得到的回答使他驚奇，九個人中竟然沒有兩個人握手次數相同，王太太握手（）次.要給出推理過程，

這是當代著名的數學科普大師馬丁·加德納出的一道邏輯推理趣題.我國數學科普作家談祥柏先生在他著的《數學廣角境》（江蘇教育出版社1998年出版）中介紹了這道趣題.顯然，每個人不會和自己握手，也不會和自己的配偶握手.當然某兩人之間也不會握兩次手.此外，由於各種原因造成可握手的人並不一定都握手.囙此在他們這10個人中，握手次數最多的人握手的次數也不能大於8.而王先生已經問得九個人握手的次數都不相同.所以他們握手的次數應該分別是0，1,2，3，4,5，6,7,8，共九種情形.分析可得：握手次數為8的人和握手次數為零的人必定是一對夫妻.這是因為握手次數為8的人，不妨假定為張先生，他必和除張家後以外的四對夫婦中的每個人都握了手.於是這四對夫婦中的每個人握手的次數都不能是零.那麼，握手次數為零者只能是張家後了.這樣，張氏夫婦的握手次數已經確定，予以排除…，那麼既然握手次數之和為8的必定是一對夫妻，九人中又沒有兩個人握手的次數相同，所以只有王先生和王太太握手次數同為4次
參考資料：《中學生數學》2003年21期