수열 (14 15: 6: 39) 항 수 는 홀수 와 같은 등차 수열 로 그 홀수 항목 의 합 은 44 이 고, 짝수 항목 의 합 은 33 이 며, 이 수열 의 항 수 와 중간 항 을 구한다.

수열 (14 15: 6: 39) 항 수 는 홀수 와 같은 등차 수열 로 그 홀수 항목 의 합 은 44 이 고, 짝수 항목 의 합 은 33 이 며, 이 수열 의 항 수 와 중간 항 을 구한다.

중간 항목 은 44 - 33 = 11 이다
만약 중간 항목 이 홀수 항목 이 라면
이 수열 은 모두 33 / 11 * 2 * 2 + 1 = 13 항 이다
중간 항목 이 짝수 항 이면
이 수열 은 모두 44 / 11 * 2 * 2 - 1 = 15 항 이다

수열 (1 13: 15: 50)
n 층 빌딩 한 동, 개 층 모두 n 개인 회 의 를 소집 할 수 있 습 니 다. 현 재 는 각 층 에서 1 개 를 K 층 까지 지정 하여 회 의 를 합 니 다. n 명의 회의 인원 이 계단 을 오 르 내 리 는 데 걸 어 가 는 길 은 모두 가장 짧 습 니 다. K 는 얼마나 찾 아야 합 니까?

k 층 에 설 치 된 회 의 는 2 층 당 h, k 층 이하 의 사람 이 k 층 까지 의 거 리 는 각각 이 고 1 층 에서 k 층 까지 의 거 리 는 (k - 1) h 2 (k - 2) h 제 k - 1 층 h 이 므 로 k 층 이하 의 사람 이 k 층 까지 의 거 리 는 각각; s1 = k (k - 1) h / 2 동 리 k 층 이상 의 사람 이 k 층 까지 의 거 리 는 각각; s2 = h (.....

{an} 의 첫 번 째 항목 a1 = 1, 앞의 n 항 과 SN 간 만족 an = 2SN & # 178; / (2SN - 1), (n ≥ 2). (구 증: 수열 {1 / SN} 은 등차 수열, (2) 수열 {an} 의 통 공식 이다.

(1) an = 2SN ^ 2 / (2SN - 1)
2an * sn - an = 2SN ^ 2
n = n - S (n - 1) so 때문에
2 [N - S (n - 1)] * SN + S (n - 1) = 2SN ^ 2so,
S (n - 1) - SN = 2S (n - 1) * SN
그래서 [1 / SN] - [1 / S (n - 1)] = 2
수열 {1 / SN} 은 등차 수열; (2) 수열 {an} 의 통 공식 을 구한다.
(2) [1 / SN] - [1 / S (n - 1)] = 2
[1 / S (n - 1)] - [1 / S (n - 2)] = 2
...
...
...
[1 / S2] - [1 / S1] = 2
모두 더 해서 획득: [1 / SN] - [1 / S1] = 2
(n - 1) S1 = a1 = 1
그래서 1 / SN = 2n - 1SN = 1 / (2n - 1)
, 대 입 an = 2SN ^ 2 / (2SN - 1),
획득: an = (- 2) / [(2n - 3) * (2n - 1)]

a 와 b 두 개의 수 사이 에 n 개의 수 를 삽입 하여 a, b 와 등차 수열 을 구성 하면 이 수열 의 공차 는 () 이다.
A. b − anB. b − an + 1C. b + n + 1D. b − an + 2

a 1 = a 를 설정 하면 a + 2 = b 를 설정 하고 그 차 이 를 d 로 설정 하면 a + 2 = a 1 + (n + 2 - 1) d 즉 b = a + (n + 1) d 로 설정 하기 때문에 d = b * n + 1. 그러므로 B 를 선택한다.

1 、 등차 수열 {a n} 중, SN = n * n + 2n, {bn} = 1 / an * a (n + 1). 수열 {bn} 의 앞 n 항 과 Tn 을 구하 십시오.

SN = n * n + 2n 이면 SN - 1 = (n - 1) ^ 2 + 2 (n - 1) = n ^ 2 - 1
n = SN - 1 = 2n + 1
bn = 1 / an * a (n + 1) = 1 / (2n + 1) (2n + 3) = 1 / 2 [1 / (2n + 1) - 1 / (2n + 3)]
Tn = b1 + b2 + b3 +... + bn
= 1 / 2 [1 / 3 - 1 / 5 + 1 / 5 - 1 / 7 + 1 / 7 - 1 / 9 +. 1 / (2n + 1) - 1 / (2n + 3)]
= 1 / 2 [1 / 3 - 1 / (2n + 3)]
= n / 3 (2n + 3)

등차 수열 의 n 항 합
한 전기 관 이 도 로 를 따라 전봇대 에 있 는 것 을 알 고 있 듯 이 한 대의 자동차 가 매번 전기 관 으로 부터 3 개의 전봇대 를 운반 하 는 것 을 알 고 있다. 만약 에 두 개의 전봇대 사이 의 거 리 는 50 미터 이 고 자동차 가 왕복 하 는 전체 여정 은 35.5 킬로 미터 이다. 뒤의 전봇대 는 전기 관 에서 2450 미터 떨어져 있다. 1. 첫 번 째 전봇대 는 전기 관 에 따라 얼마나 멉 니까? 2. 모두 몇 개의 전봇대 를 심 었 습 니까?

우리 가 이렇게 가설 을 구 하 는 것 은 모두 n 뿌리 가 있 고 운 락 m 번 이 라면 반드시 3m = n 은 첫 번 째 전봇대 와 전기 관 이 있 는 거 리 를 x m 번 째 차 의 행정 이 2x + (m - 1) * 50 * 2 라 고 가정 한다. 그러면 우 리 는 m 번 에 대한 구 합 이 35.5 이 고 제목 에 따라 2450 = (n - 1) * 50 + 2x 라 고 가정 하면 우 리 는 구 해 를 구 할 수 있다.

숫자 {an} 중 n 은 N *, an > 0 에 속 하 는 것 으로 알 고 있 으 며, n 은 SN 만족 2 루트 아래 SN = an + 1 에 속 합 니 다.
등차 수열
확실하게 얘 기해 도 돼 요?

2 √ S (n) = a (n) + 1 2 √ S (n + 1) = a (n + 1) + 1 로 인하 여 2 식 제곱 상 감 4 (S (n + 1) - S (n) = [a (n + 1) + 1] ^ 2 - [a (n) + 1] ^ 24 · a (n + 1) = [a (n + 1)] ^ 2 + 2 · a (n + 1) - [a (n)] ^ 2 - a (n) ~ 2 ~ a (n) + 1) + 1 (n) + 1)

고 1 수학 등차 수열 의 문 제 를 풀 고
판단 오류:
1. {an} 의 앞 몇 개 항목 의 합 은 SN = pn ^ 2 + qn 입 니 다. 그 중 p, q 가 상수 이 므 로 이 수열 은 등차 수열 일 것 입 니 다.
2. {an} 의 앞 항목 의 합 은 SN = pn ^ 2 + qn + r 입 니 다. 그 중에서 p, q, r 는 상수 이 고 r 는 0 이 아 닙 니 다. 그러면 이 수열 은 등차 수열 일 것 입 니 다.
잘 판단 해 주세요!
그리고 하나:
구 S = 1 ^ 2 - 2 ^ 2 + 3 ^ 2 - 4 ^ 2 +... + 99 ^ 2 - 100 ^ 2 의 값.

1 쌍 an = sn - n - sn - 1 = 2pn - p + qa1 = s1 = p + q2 잘못된 an = n - sn - 1 = 2pn - p + qs1 = p + q + r ≠ a a 1 = p + q3S = 1 ^ 2 ^ 2 + 3 ^ 2 ^ 2 + 4 ^ 2 ^ 2 + + +.. + 99 ^ 2 - 100 ^ 2 = (1 + 2) + (1 + 2) + (3 + 4) + (3 + 4) + (3 + 4) + (3 + 1) + + (5 + 5 + 6 + + + + + + + + 1 + + + 1 + + + + + + + + + 1 + + + + + + + + + + + 3 + + + + + + + + + + + + + + 1 + + + + + + + + + + + + + +

등차 수열 {an} 의 공차 가 0 이 아니 라 a9 = 0, 정수 m, n 이 다르다 는 것 을 알 고 있 습 니 다. 그럼 a 1 + a 2 +...+ am = a1 + a2 +...n. 성립 할 수 있 습 니까? 가능 하 다 면 m, n 의 관 계 를 구 할 수 있 습 니 다. 가능 하 다 면, 이 유 를 말 할 수 있 습 니 다.

a 1 + a 2 +...+ am = a1 + a2 +...n 설립 가능 합 니 다.
때문에
S9 = S8 + a9 = S8 + 0 = S8
명령 m = 9 n = 8 또는 m = 8 n = 9, 상기 등식 의 성립.

증가 하 는 등비 수열 {an} 의 앞 세 가지 적 체 는 64 이 고, 또 a 2 - 1, a 3 - 3, a 4 - 9 의 등차 수열 을 알 고 있다. (1) 수열 {an} 의 통항 공식 an; (2) bn = n • an, 수열 {bn} 의 앞 n 항 과 SN 을 구하 다.

(1) 공비 를 q 로 설정 하고 제목 에서 얻 은 것: a2 = 4, 87572 (a 3 - 3) = a 2 - 1 + a 4 - 9, 8756, 2 (4q - 3) = 3 + 4q 2 - 9, 해 득: q = 2 * 8756, an = 2n (2), 8757, SN = b1 + b2 +...+ bn = 1 × 2 + 2 × 22 +...+ n × 2n ∴ 2SN = 1 × 22 + 2 × 23 +...+ (n - 1) × 2n + n × 2n + 1 두 가지 식 으로 감소 하여, SN = - 2 - 22 - 23 -...- 2n...