數列（14 15:6:39） 項數為奇數的等差數列，其奇數項的和為44，偶數項的和為33，求該數列的項數及中間項

數列（14 15:6:39） 項數為奇數的等差數列，其奇數項的和為44，偶數項的和為33，求該數列的項數及中間項

中間項為44-33=11
若中間項為奇數項則
該數列共有33/11*2*2+1=13項
若中間項為偶數項則
該數列共有44/11*2*2-1=15項

數列（1 13:15:50）
一棟n層大樓，個層均可召集n個人開會，現每層指定一個到第k層開會，為使n比特開會人員上下樓梯所走路程總和最短，求k應取多少？

設在k層開會，設每兩層的距離為h，k層以下的人到k層的路程分別為；第一層到k層的路程為（k-1）h第二（k-2）h第k-1層h所以k層以下的人到k層的路程分別為；s1= k（k-1）h/2同理k層以上的人到k層的路程分別為；s2= h（…

數列{an}的首項a1=1，前n項和Sn與an之間滿足an=2Sn²；/（2Sn-1），（n≥2）.⑴求證：數列{1/Sn}是等差數列；⑵求數列{an}的通項公式.

⑴an=2Sn^2/（2Sn-1）
2an*Sn-an=2Sn^2
因為an=Sn-S（n-1）so，
2[Sn-S（n-1）]*Sn-Sn+S（n-1）=2Sn^2so，
S（n-1）-Sn=2S（n-1）*Sn
所以[1/Sn]-[1/S（n-1）]=2
數列{1/Sn}是等差數列；⑵求數列{an}的通項公式.
⑵[1/Sn]-[1/S（n-1）]=2
[1/S（n-1）]-[1/S（n-2）]=2
.
.
.
[1/S2]-[1/S1]=2
全部相加，得到：[1/Sn]-[1/S1]=2
（n-1）S1=a1=1
所以1/Sn=2n-1Sn=1/（2n-1）
，帶入an=2Sn^2/（2Sn-1），
得到：an=（-2）/[（2n-3）*（2n-1）]

在a和b兩個數之間插入n個數，使它們與a、b組成等差數列，則該數列的公差為（）
A. b−anB. b−an+1C. b+an+1D. b−an+2

設a1=a，則an+2=b，再設其公差為d，則an+2=a1+（n+2-1）d即b=a+（n+1）d，所以，d＝b−an+1.故選B.

1、在等差數列{an}中，Sn=n*n+2n，若{bn}=1/an*a（n+1）.求數列{bn}的前n項和Tn

Sn=n*n+2n，則Sn-1=（n-1）^2+2（n-1）=n^2-1
an=Sn-Sn-1=2n+1
bn=1/an*a（n+1）=1/（2n+1）（2n+3）=1/2[1/（2n+1）-1/（2n+3）]
Tn=b1+b2+b3+…+bn
=1/2[1/3 - 1/5 + 1/5- 1/7 + 1/7 - 1/9 +.1/（2n+1）-1/（2n+3）]
=1/2[1/3-1/（2n+3）]
=n/3（2n+3）

等差數列的前n項和
某電管所沿一條公路在電線杆，已知一輛汽車每次從電管所運3根電線杆，若相鄰兩根電線杆間的距離為50米，汽車往返的總行程為35.5千米，為後一根電線杆距離電管所2450米，問1、第一根電線杆據電管所多遠？2、共栽了多少根電線杆？

我們這麼來求假設共有n根而且運樂m次那麼必然3m=n再假設第一根電線杆與電管所的距離是x第m次車的行程為2x+（m-1）*50*2那麼我們對m次求和就是35.5而且根據題目有2450＝（n-1）*50+2x這樣我們就可以求解樂

已知數列{an}中，n屬於N*，an>0其前n項和為Sn滿足2根號下Sn=an+1
求證an是等差數列
可以說清楚一點嗎？

因為2√S（n）=a（n）+1 2√S（n+1）=a（n+1）+1所以兩式平方相减4（S（n+1）-S（n））=[a（n+1）+1]^2-[a（n）+1 ]^24·a（n+1）=[a（n+1）]^2+2·a（n+1）-[a（n）]^2-2·a（n）[a（n+1）+a（n）]·[a（n+1）-a（n…

解一道高一數學等差數列的題，
判斷正誤：
1.數列{an}的前幾項之和為Sn=pn^2+qn.其中p、q為常數，那麼這個數列一定是等差數列.
2.數列{an}的前幾項之和為Sn=pn^2+qn+r.其中p、q、r為常數，且r不等於0，那麼這個數列一定是等差數列.
麻煩說清楚判斷思路哦！
還有一道：
求S=1^2-2^2+3^2-4^2+…+99^2-100^2的值。

1對an=Sn-Sn-1=2pn-p+qa1=s1=p+q2不對an=Sn-Sn-1=2pn-p+qS1=p+q+r≠a1=p+q3S=1^2-2^2+3^2-4^2+…+99^2-100^2=（-1）（1+2）+（-1）（3+4）+（-1）（5+6）+…+（-1）（99+100）=（-1）（1+2+3+4+…+99+100）=-5050

已知等差數列{an}的公差不為零，且a9=0，正整數m，n不相等.那麼a1+a2+……+am = a1 + a2 +……an是否可以成立？若能，求出m、n的關係.若能，說出理由

a1+a2+……+am = a1 + a2 +……an可以成立.
由於a9=0
S9=S8+a9=S8+0=S8
令m=9 n=8或m=8 n=9，上述等式成立.

已知遞增的等比數列{an}的前三項之積是64，且a2-1，a3-3，a4-9成等差數列.（1）求數列{an}的通項公式an；（2）設bn=n•an，求數列{bn}的前n項和Sn.

（1）設公比為q由題意得：a2=4，∵2（a3-3）=a2-1+a4-9，∴2（4q-3）=3+4q2-9，解得：q=2∴an=2n（2）∵Sn=b1+b2+…+bn=1×2+2×22+…+n×2n∴2Sn=1×22+2×23+…+（n-1）×2n+n×2n+1兩式相减得，Sn=-2-22-23-…-2n…