고등학교 수학 X2 / a 2 + y2 / b2 = 1 (a ＞ b ＞ 0) 의 좌우 정점 은 각각 A. B. 점 p 이 타원 에 있 고 AB 두 점 과 다르다. O 는 좌표 원점 이다. (2) 만약 AP = OP. 직선 OP 의 기울 임 률 K 가 K 의 절대 치 를 만족 시 키 는 것 을 증명 한다. 근호 3

고등학교 수학 X2 / a 2 + y2 / b2 = 1 (a ＞ b ＞ 0) 의 좌우 정점 은 각각 A. B. 점 p 이 타원 에 있 고 AB 두 점 과 다르다. O 는 좌표 원점 이다. (2) 만약 AP = OP. 직선 OP 의 기울 임 률 K 가 K 의 절대 치 를 만족 시 키 는 것 을 증명 한다. 근호 3

증명: ∵ AP = OP, ∴ P 점 은 선분 AO 의 수직 이등분선 x = a / 2 에 점 을 찍 고 타원 에 점 을 찍 습 니 다.
∴ P 점 은 직선 x = - a / 2 와 타원 x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 의 교점
x = a / 2 를 x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 에 대 입: y ^ 2 = 3 / 4 * b ^ 2
∴ P (- a / 2, 루트 번호 3b / 2) 또는 P (- a / 2, - 루트 번호 3b / 2)
∴ 직선 OP 의 기울 임 률 은 k 이 고, k ^ 2 = (3 / 4 * b ^ 2) / (- a / 2) ^ 2 = 3 (b ^ 2 / a ^ 2)
∵ a > b, ∴ b ^ 2 / a ^ 2

타원 & nbsp; x2a 2 + y2b2 = 1, (a ＞ b ＞ 0) 위의 한 점 M 에서 x 축 에 수직선 을 만들어 타원 의 왼쪽 초점 F 를 통과 하고 그의 긴 축 점 A 와 짧 은 축 점 B 의 연결선 AB 는 OM 에 평행 하 게 연결 되 어 타원 의 원심 율 을 구한다.

(1) MF1 ⊥ x 축, AB * * 8214 | OM, ∴ Rt △ OMF 1 ∽ Rt △ ABO MF1BO ⇒ MF1BO = OF1AO...(*) 설치 지점 M (- c, y1), 타원 방정식 x 2a 2 + y2b 2 = 1, c2a 2 + y12b 2 = 1, 해 득 y1 = b2a (마이너스), 그래서 MF1 = b2a, 또 8757a AO = a, BO = b, OF1 = c, AO, BO, MF1, OF 를...

타원 X ^ 2 / a ^ 2 + Y ^ 2 / b ^ 2 = 1 과 x 축 은 A, 타원 상 점 P, OP 는 AP 에 수직 으로 원심 율 을 구한다.

Look

과 원 D: x2 + y2 = 4 위의 임의의 P 는 타원 C: x2 / 3 + y2 = 4 의 두 접선 m, n, 자격증 찾기 m * 8869n

틀 렸 죠
x2 / 3 + y2 = 4, 4 는 1 이 겠 죠?
하면, 만약, 만약...
p (x0, y0) 을 설정 한 이 점 의 직선 은 Y - y0 = k (x - x0) 이다.
y = kx - kx 0 + y0, 설정 b = - kx 0 + y0
y = kx + b
타원 방정식 동 승 3 득 x & # 178; + 3y & # 178; - 3 = 0
Y = kx + b 를 대 입하 다
x & # 178; + 3k & # 178; x & # 178; + 6kbx + 3b & # 178; - 3 = 0
△ = 0, △ 나 누 기 4 득
9k & # 178; b & # 178; - 3b & # 178; - 9k & # 178; b & # 178; + 9k & # 178; + 9k & # 178; + 3 = 0
9k & # 178; - 3b & # 178; + 3 = 0
3k & # 178; - b & # 178; + 1 = 0
b = - kx 0 + y0
3k & # 178; - k & # 178; x0 & # 178; + 2kx0 y 0 - y0 & # 178; + 1
△ = 3y 0 & # 178; + x0 & # 178; - 3 ＞ 0
두 개 k1 · k2 = (- y0 & # 178; + 1) / (3 - x0 & # 178;)
x0 & # 178; + y0 & # 178; = 4, y0 & # 178; = 4 - x0 & # 178;
k1 · k2 = (x0 & # 178; - 3) / (3 - x0 & # 178;) = - 1
임 의 양 직선 수직
n.