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수열 an 의 첫 번 째 a1=근호 2,a(n+1)=근호(2+an)수열 an 의 통 항 공식 을 알 고 있 습 니 다. 선생님 이 수업 시간 에 주 는 방법 은 가설 an=2cos(θn) θn∈(0,90°) 그러면 2cos.θ(n+1)=루트(2+2cos)θn)) =2cos(θn/2)이 단 계 는 분명히 틀 렸 지...반 각 공식 은 그렇지 않 은 가? 이러 면 뒤에 안 내 려 가도 되 는데...이 방법 이 뭐 가 틀 렸 지?이 방법 으로 어떻게 해 야 합 니까?
앞의 몇 개 를 시험 해 보 았 는데 an 은 단조 로 운 증가 이 고 함수 cos 는 구간(0,90°)에서 체감 함수 이기 때문에 이 가설 은 잘못된 이해 일 것 이다.θn.나 는 상승 인 줄 알 았 는데,알 고 보 니 꼬리 표 2cos 였 다.θ(n+1)=루트(2+2cos)θn)) =2cos(θn/2)이 건 틀 리 지 않 았 어 요.그래서...θ(n+1)=θn/2,네.
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