A 를 m*n 매트릭스 로 설정 하고 n 단계 매트릭스 B≠0 이 존재 하 며 AB=0 의 충전 조건 은 r(A)이다.

A 를 m*n 매트릭스 로 설정 하고 n 단계 매트릭스 B≠0 이 존재 하 며 AB=0 의 충전 조건 은 r(A)이다.

증명:(=>)
AB=0 이기 때문에 B 의 열 벡터 는 모두 AX=0 의 해 이다.
또 B≠0 이기 때문에 AX=0 은 비 0 해 가 있다.
그래서 r(A)