2p ^ 2 - 3p - 1 = 0, q ^ 2 + 3q - 2 = 0 구 (pq + p + 1) / q 의 값 은?

2p ^ 2 - 3p - 1 = 0, q ^ 2 + 3q - 2 = 0 구 (pq + p + 1) / q 의 값 은?

이미 알 고 있 는 2p & # 178; - 3p - 1 = 0, q & # 178; + 3q - 2 = 0
그래서 2p & # 178; - 3p - 1 = 0, 2 / q & # 178; - 3 / q - 1 = 0
그러므로 p, 1 / q 는 방정식 2x & # 178; - 3x - 1 = 0 의 두 개
그러면 p + 1 / q = 3 / 2, p * 1 / q = - 1 / 2
그러므로 (pq + p + 1) / q = p + 1 / q + p / q = 3 / 2 - 1 / 2 = 1

이미 알 고 있 는 7p 2 + 3p - 2 = 0, 2q2 - 3q - 7 = 0, 그리고 pq ≠ 1, 1 / p + q 의 값 을 구하 십시오.

제목 에서 관찰: q 는 방정식 2X2 - 3X - 7 = 0 의 하나의 풀이 고, 동시에 이 방정식 과 7p 2 + 3p - 2 = 0 을 결합 하여 1 / p 도 방정식 인 2X2 - 3X - 7 = 0 의 해 를 알 고 있다. 즉, q 와 1 / p 는 방정식 인 2x 2 - 3X - 7 = 0 의 두 근 을 결합 하여 근 과 계수 의 관계 에 따라 1 / P + q = 3 / 2.

기 존 p & # 178; - pq = 1, 4pq - 3q & # 178; = 2, p & # 178; + 3pq - 3p & # 178; 의 값

해석
p & # 178; + 3pq - 3q & # 178;
= p & # 178; - pq + 4pq - 3q & # 178;
= (p & # 178; - pq) + (4pq - 3q & # 178;)
= 1 + 2
= 3