어떤 함수가 어떤 (개폐)구간 내에서 연속적이고 유도가능하다는 것을 어떻게 증명할 수 있는지 구체적으로 설명할 수 있는가?어느 지점의 연속과 안내를 나는 이미 알고 있다! 여러 답변 검색해봤는데 다 그냥 어느 지점에서 얘기하거나 제대로 말하지 않은 것 같아! 아래와 같은 제목!첫 번째 단계는 실수축이라는 구간에서 유도가능하고 연속적인 것을 어떻게 아는가? f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)의 도수를 구하지 않고 방정식 f  (x)=0에 몇 개의 실근이 있고 해당 구간을 나타냅니다. f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) 함수로 인해 전체 실수 축에서 연속, 유도가 가능하며 f(1)= f(2)=f(3)=f(4)=f(5)=0으로 구간(1,2),(2,3),(3,4),(4,5)에 롤 정리가 적용되어 방정식 f (x)=0은 최소 4개의 실근이 있지만 f (x)는 4개의 실근이 있는 4차 다항식이므로 방정식 f (x)=0은 4개의 실근만 있고 각각 구간(1,2), (2,3), (3,4), (4,5)에 위치합니다.

어떤 함수가 어떤 (개폐)구간 내에서 연속적이고 유도가능하다는 것을 어떻게 증명할 수 있는지 구체적으로 설명할 수 있는가?어느 지점의 연속과 안내를 나는 이미 알고 있다! 여러 답변 검색해봤는데 다 그냥 어느 지점에서 얘기하거나 제대로 말하지 않은 것 같아! 아래와 같은 제목!첫 번째 단계는 실수축이라는 구간에서 유도가능하고 연속적인 것을 어떻게 아는가? f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)의 도수를 구하지 않고 방정식 f  (x)=0에 몇 개의 실근이 있고 해당 구간을 나타냅니다. f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) 함수로 인해 전체 실수 축에서 연속, 유도가 가능하며 f(1)= f(2)=f(3)=f(4)=f(5)=0으로 구간(1,2),(2,3),(3,4),(4,5)에 롤 정리가 적용되어 방정식 f (x)=0은 최소 4개의 실근이 있지만 f (x)는 4개의 실근이 있는 4차 다항식이므로 방정식 f (x)=0은 4개의 실근만 있고 각각 구간(1,2), (2,3), (3,4), (4,5)에 위치합니다.

이것은 다항식 함수이다. 다항식 함수는 R에서 모두 연속적으로 유도할 수 있다. 너는 증명하는 것이 빠르다. 그러나 이것은 상식이다.만약 당신이 어떤 점에서도 연속적이고 안내할 수 있다는 것을 증명할 수 있다면, 구간에서 연속으로 안내할 수 있는 정의에 따라, 전체 구간에서 연속적으로 안내할 수 있을 텐데, 어떻게 명확하지 않다고 느낄 수 있겠는가.
모든 초등 함수: 다항식, 지수, 로그, 삼각 및 역삼각형은 자체 정의 도메인에서 연속되고 파생됩니다. 이러한 복합 함수는 일반적으로 연속적이고 파생적입니다. 일부 무의미한 점을 다른 숫자 값으로 정의하지 않고서는 비연속적 또는 파생 불가능함(예: 정의)을 만들 수 있습니다.
f(x) = sin(x)/x는 원점수치가 2이면 원점이 연속되지 않지만 원점이 아닌 곳에서는 초등함수의 복합함수이기 때문에 연속과 유도는 아무런 문제가 없다.
구간 내에서 유도가 가능하다는 것을 증명하는 것은 구간 내에서 각 지점이 안내할 수 있다는 것을 증명하기만 하면 된다.대폐 구간이라면 왼쪽 끝점에 대해 오른쪽 도수가 존재한다는 것을 증명하고 오른쪽 끝점에 대해서는 왼쪽 도수가 존재한다는 것을 증명하면 된다.