구(1+x^2) dy+2xydx=cotxdx의 통해

구(1+x^2) dy+2xydx=cotxdx의 통해

(1+x²) dy+(2xy-cotx) dx=0
∂ (1+x²)/∂x=∂(2xy-cotx)/∂y=2x
이것은 전미분 방정식입니다.
☞ (1+x²) dy=y+x² y+ᄉ(x)
☞(2xy-cotx)dx=x²y-ln|sinx|+ᄉ(y)
u(x,y)=y+x²y+ᄉ(x)=x²y-ln|sinx|+ᄉ(y)
비교 계수 득(x)=-ln|sinx|, ᄇ(y)=y
u(x,y)=y+x²y-ln|sinx|
그래서 원방정식은 y+x²y-ln|sinx|=C로 통해