Given 1 + X + x ^ 2 + x ^ 3 = 0, find the value of X + x ^ 2 + x ^ 3 + x ^ 4 + x ^ 5 + x ^ 6 + x ^ 7 + x ^ 8 If not, how much?

Given 1 + X + x ^ 2 + x ^ 3 = 0, find the value of X + x ^ 2 + x ^ 3 + x ^ 4 + x ^ 5 + x ^ 6 + x ^ 7 + x ^ 8 If not, how much?

x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8
=（x+x^2+x^3+x^4）+（x^5+x^6+x^7+x^8）
=x（1+x+x^2+x^3）+x^5（1+x+x^2+x^3）
=（x+x^5）（1+x+x^2+x^3）
=（x+x^5）×0
=0

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