已知xyz滿足z+y+z=xyz求證: x(1-y2)(1-z2)+y(1-x2)(1-z2)+z(1-x2)(1-y2)=4xyz

已知xyz滿足z+y+z=xyz求證: x(1-y2)(1-z2)+y(1-x2)(1-z2)+z(1-x2)(1-y2)=4xyz

x(1-y²;)(1-z²;)+y(1-x²;)(1-z²;)+z(1-x²;)(1-y²;)=x(1-y²;-z²;+y²;z²;)+y(1-x²;-z²;+x²;z²;)+z(1-x²;-y²;+x²;y²;)= x-xy²;-xz²;+…