對於實數x、y,定義新運算,x*y=ax+bx+cxy,其中a、b、c是常數,若1*2=3,2*3=4,且有一個非零的常數d,使得對於任意的x,恒有x*d=x,則d的值是? A、3 B、4 C、5 D、6

對於實數x、y,定義新運算,x*y=ax+bx+cxy,其中a、b、c是常數,若1*2=3,2*3=4,且有一個非零的常數d,使得對於任意的x,恒有x*d=x,則d的值是? A、3 B、4 C、5 D、6

由題意可列方程組:
a+b+2c=3
2a+2b+6c=4
解得:a+b=5
c=-1
x*d=x
且x*d=ax+bx+cxd
=5x-xd
=x(5-d)
x(5-d)=x
5-d=1
d=4
所以選B