數列1/5,2/8,4/11,8/14……的一個通向公式

數列1/5,2/8,4/11,8/14……的一個通向公式

分開看,先看所有的分子:1,2,4,8,……
這是以1為首項,2為公比的等比數列,通項為:2的(n-1)次幂
再看所有的分母:5,8,11,14,……
這是以5為首項,3為公差的等差數列,通項為:5+(n-1)*3=3n+2
所以,這個數列的通項公式為:2的(n-1)次幂/(3n+2)