求數列1,4,8,13,19…的運算式不懂，請解釋清楚點

遞增數列
a2-a1=3
a3-a2=4
a4-a3=5
……
an-an-1=n+1
把上面的累加起來，可得到
an-a1=3+4+5+……+（n+1）=（n-1）（n+4）/2
所以此數列的運算式為an=[（n-1）（n+4）/2]+1