觀察下列各式:50×50=50^2-0^2=2500 49×51=50^2-1^=2499 48×52=50^2-2^2=2496 根據上面的規律,若a+b=200(a,b都是正數),則ab最大值為多少

觀察下列各式:50×50=50^2-0^2=2500 49×51=50^2-1^=2499 48×52=50^2-2^2=2496 根據上面的規律,若a+b=200(a,b都是正數),則ab最大值為多少

50×50=50^2-0^2=2500
49×51=50^2-1^=2499
48×52=50^2-2^2=2496
顯然
a=b時,ab有最大值
a+b=200
a+a=200
a=b=100
ab最大值=100×100=10000