請問求數列18,34,55,81，……，1/2[（n-3）（5n+12）]+18.的前數列之和，這一數列的規律是，它們前後之差為等 請問求數列18,34,55,81，……，1/2[（n-3）（5n+12）]+18.的數列前n項和之和。這一數列的規律是，它們前後之差為等差數列，

請問求數列18,34,55,81，……，1/2[（n-3）（5n+12）]+18.的前數列之和，這一數列的規律是，它們前後之差為等 請問求數列18,34,55,81，……，1/2[（n-3）（5n+12）]+18.的數列前n項和之和。這一數列的規律是，它們前後之差為等差數列，

通項化簡an=1/2[（n-3）（5n+12）]+18=（5nn-3n）/2
a1=（5*1*1-3*1）/2=1
a2=（5*2*2-3*2）/2=7
a3=（5*3*3-3*3）/2=18
a1+a2+a3+……a（n-1）+an=通項之和=先交代一下
平方和公式1^2+2^2+……+n^2=[（n+1）^3-3n（n+1）/2-（n+1）]/3
=（n+1）（n^2+2n+1-3n/2-1）/3
=（n+1）（2n+n）/6
=n（n+1）（2n+1）/6
自然數列前n項和公式1+2+3++……+n=n（n+1）/2
5nn=5n^2=5n（n+1）（2n+1）/6
3n =3n（n+1）/2
代入通項之和=5n（n+1）（2n+1）/12-3n（n+1）/4
化簡n（n+1）（5n-2）/6
如果數列從第三項開始就是a3=18；
那麼該數列的前n項之和就是通項之和-a2-a1=n（n+1）（5n-2）/6-8（n從3開始）
如果n從1開始
那麼b1=a3=18
那麼前n項之和=（n+2）（n+3）（5n+8）/6-8（n從1開始）