數列找規律 1,3,6,10,15.……………… 在同一個平面內兩條直線相交，有一個叫點，三條作多有3個角點，四條時有6個，………………，n（n大於1）條直線最多可以有多少個交點，（用含n的代數式表示）

數列找規律 1,3,6,10,15.……………… 在同一個平面內兩條直線相交，有一個叫點，三條作多有3個角點，四條時有6個，………………，n（n大於1）條直線最多可以有多少個交點，（用含n的代數式表示）

這是一個遞推的
設這個數列為{an}則知道：
a1=1 a2=3 a3=6 a4=10 a5=10
可猜測數列的遞推公式為：an=n+a（n-1）即an-a（n-1）=n
則：a2-a1=2
a3-a2=3
a4-a3=4
.
.
.
a（n-1）-a（n-2）=n-1
an-a（n-1）=n
所有等式左右分別相加有：an-a1=2+3+…+n
有：an=1+2+3+…+（n-1）+n=n（n+1）/2
即數列的第n項就為n（n+1）/2

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