수열 에서 법칙 을 찾다. 1, 3, 6, 10, 15.... 같은 평면 에서 두 직선 이 교차 하 는데 하 나 는 점 이 고 세 개의 작품 은 세 개의 각 점 이 있 으 며 네 개의 경우 여섯 개의 점 이 있다.n (n 이상 1) 개의 직선 은 최대 몇 개의 교점 이 있 고 (n 을 포함 하 는 대수 식 으로 표시)

수열 에서 법칙 을 찾다. 1, 3, 6, 10, 15.... 같은 평면 에서 두 직선 이 교차 하 는데 하 나 는 점 이 고 세 개의 작품 은 세 개의 각 점 이 있 으 며 네 개의 경우 여섯 개의 점 이 있다.n (n 이상 1) 개의 직선 은 최대 몇 개의 교점 이 있 고 (n 을 포함 하 는 대수 식 으로 표시)

이것 은 민 것 이다
이 숫자 를 {an} 으로 설정 하면 알 수 있 습 니 다:
a1 = 1 a2 = 3 a3 = 6 a4 = 10 a5 = 10
추측 가능 수열 의 전달 공식 은 n = n + a (n - 1) 즉 n - a (n - 1) = n
a - 2 - a 1 =
a3 - a 2 = 3
a4 - a3 = 4
...
...
...
a (n - 1) - a (n - 2) = n - 1
n - a (n - 1) = n
모든 등식 은 a - a 1 = 2 + 3 +... + n
있다: n = 1 + 2 + 3 +... + (n - 1) + n = n (n + 1) / 2
즉 수열 의 n 항 은 n (n + 1) / 2 이다.