在直角坐標系內,已知A、B兩點的座標分別為A(0,1)、B(2,3)M為x軸上一點,且MA+MB最小,則M的座標是______.

在直角坐標系內,已知A、B兩點的座標分別為A(0,1)、B(2,3)M為x軸上一點,且MA+MB最小,則M的座標是______.

如圖,取點A(0,1)關於x軸的對稱點A′(0,-1),連接A′B.設直線A′B的解析式為y=kx+b,∵A′(0,-1),B(2,3),∴b=−12k+b=3,解得k=2b=−1,∴直線A′B的解析式為:y=2x-1,當y=0時,x= 12,∴M的座標是(12,0).故答案為(12,0).