有100個自然數,它們的和是偶數.在這100個自然數中,奇數的個數比偶數的個數多.問:這些數中至多有多少個偶數?

有100個自然數,它們的和是偶數.在這100個自然數中,奇數的個數比偶數的個數多.問:這些數中至多有多少個偶數?

根據數的奇偶性可知,100個自然數,奇數的個數比偶數的個數多,那麼奇數最少有51個,偶數有49個,但由於51個奇數的和為奇數,再加上49個偶數100個自然數的和是奇數,所以100個自然數中必須有偶數個奇數,又由於奇數比偶數多,囙此偶數最多只有48個.答:至多有48個偶數.